Rajah di sebelah menunjukkan suatu segi empat selari FGHK. Diberi bahawa O ialah asalan dan titik K berada pada paksi-x. Diberi persamaan garis lurus FG ialah 2y = x + 20. Tentukan
(a) kecerunan garis lurus FG.
(b) pintasan-y garis lurus HK.
(c) persamaan garis lurus HK.123
Penyelesaian:
(a)
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
2 y & =x+20 \\
y & =\frac{1}{2} x+10
\end{aligned}\\
&\text { Kecerunan garis lurus } F G=\frac{1}{2}
\end{aligned}
$$
(b)
Kecerunan FG = kecerunan HK = ½.
Garis lurus HK melalui titik H (8, 2)
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
2 & =\frac{1}{2}(8)+c \\
2 & =4+c \\
c & =2-4 \\
& =-2
\end{aligned}\\
&\text { Maka, pintasan-y garis lurus } H K=-2
\end{aligned}
$$
(c)
$$
\text { Persamaan garis lurus } H K \text { ialah } y=\frac{1}{2} x-2 \text {. }
$$
Dalam rajah di sebelah, O ialah asalan dan PQRS ialah satu trapezium dengan PS dan QR adalah selari. Garis lurus RS selari dengan paksi-y, dan titik Q dan S berada pada paksi-x.
Tentukan
(a) koordinat S.
(b) persamaan garis lurus QR.
(c) pintasan-x garis lurus QR.
Penyelesaian:
(a)
Diberi garis lurus RS selari dengan paksi-y,
maka, koordinat x bagi titik R dan S adalah sama = 5.
Pada paksi x, koordinat y = 0, maka koordinat titik S = (5, 0).
(b)
Kecerunan QR = kecerunan PS
$$
\text { Kecerunan } \begin{aligned}
P S & =\frac{0-8}{5-(-3)} \\
& =-1
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
&\text { Garis lurus } Q R \text { melalui titik } R(5,-10)\\
&\begin{aligned}
-10 & =-1(5)+c \\
c & =-10+5 \\
& =-5
\end{aligned}
\end{aligned}
$$
Persamaan garis lurus QR ialah y = – x – 5.
(c)
$$
\begin{aligned}
& \text { Apabila } y=0 \\
& 0=-x-5 \\
& x=-5
\end{aligned}
$$
Pintasan-x garis lurus QR ialah –5.