Cabaran Dinamis – Uji Diri (Soalan 1 – 3) – Buku Teks Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lulus)

Soalan 1:
Diberi bahawa 2x + 5y = 30 ialah persamaan suatu garis lurus. Tentukan
(a) pintasan-x
(b) pintasan-y
(c) kecerunan

Penyelesaian:
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
2 x+5 y & =30 \\
5 y & =-2 x+30 \\
\frac{5 y}{5} & =-\frac{2 x}{5}+\frac{30}{5} \\
y & =-\frac{2}{5} x+6
\end{aligned}\\
&\text { Bandingkan } y=-\frac{2}{5} x+6 \text { dengan } y=m x+c \text {, }
\end{aligned}
$$

(a)
Apabila y = 0

$$
\begin{aligned}
0 & =-\frac{2}{5} x+6 \\
\frac{2}{5} x & =6 \\
x & =6 \times \frac{5}{2}
\end{aligned}
$$

Pintasan-x = 15

(b)
Pintasan-y, c = 6

(c)
$$
\text { Kecerunan, } m=-\frac{2}{5}
$$

Soalan 2:
Nyatakan persamaan garis lurus bagi setiap rajah berikut.

Penyelesaian:
(a)
Garis lurus selari dengan paksi-y dan melalui titik x = –6.
Maka, persamaan garis lurus ialah x = –6.

(b)
Garis lurus selari dengan paksi-x dan melalui titik y = –8.
Maka, persamaan garis lurus ialah y = –8.

Soalan 3:
Tentukan persamaan garis lurus yang mempunyai kecerunan 3 dan melalui titik R(– 4, 6).

Penyelesaian:
$$
m=3, x=-4, y=6
$$

Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c

$$
\begin{aligned}
& 6=3(-4)+c \\
& 6=-12+c \\
& c=6+12 \\
& c=18
\end{aligned}
$$

Maka, persamaan garis lurus ialah y = 3x + 18.