Soalan 1:
Diberi bahawa 2x + 5y = 30 ialah persamaan suatu garis lurus. Tentukan
(a) pintasan-x
(b) pintasan-y
(c) kecerunan
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 2 x+5 y & =30 \\ 5 y & =-2 x+30 \\ \frac{5 y}{5} & =-\frac{2 x}{5}+\frac{30}{5} \\ y & =-\frac{2}{5} x+6 \end{aligned}\\ &\text { Bandingkan } y=-\frac{2}{5} x+6 \text { dengan } y=m x+c \text {, } \end{aligned} $$
(a)
Apabila y = 0 $$ \begin{aligned} 0 & =-\frac{2}{5} x+6 \\ \frac{2}{5} x & =6 \\ x & =6 \times \frac{5}{2} \end{aligned} $$ Pintasan-x = 15
(b)
Pintasan-y, c = 6
(c)
$$ \text { Kecerunan, } m=-\frac{2}{5} $$
Diberi bahawa 2x + 5y = 30 ialah persamaan suatu garis lurus. Tentukan
(a) pintasan-x
(b) pintasan-y
(c) kecerunan
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 2 x+5 y & =30 \\ 5 y & =-2 x+30 \\ \frac{5 y}{5} & =-\frac{2 x}{5}+\frac{30}{5} \\ y & =-\frac{2}{5} x+6 \end{aligned}\\ &\text { Bandingkan } y=-\frac{2}{5} x+6 \text { dengan } y=m x+c \text {, } \end{aligned} $$
(a)
Apabila y = 0 $$ \begin{aligned} 0 & =-\frac{2}{5} x+6 \\ \frac{2}{5} x & =6 \\ x & =6 \times \frac{5}{2} \end{aligned} $$ Pintasan-x = 15
(b)
Pintasan-y, c = 6
(c)
$$ \text { Kecerunan, } m=-\frac{2}{5} $$
Soalan 2:
Nyatakan persamaan garis lurus bagi setiap rajah berikut.
Penyelesaian:
(a)
Garis lurus selari dengan paksi-y dan melalui titik x = –6.
Maka, persamaan garis lurus ialah x = –6.
(b)
Garis lurus selari dengan paksi-x dan melalui titik y = –8.
Maka, persamaan garis lurus ialah y = –8.
Nyatakan persamaan garis lurus bagi setiap rajah berikut.
Penyelesaian:
(a)
Garis lurus selari dengan paksi-y dan melalui titik x = –6.
Maka, persamaan garis lurus ialah x = –6.
(b)
Garis lurus selari dengan paksi-x dan melalui titik y = –8.
Maka, persamaan garis lurus ialah y = –8.
Soalan 3:
Tentukan persamaan garis lurus yang mempunyai kecerunan 3 dan melalui titik R(– 4, 6).
Penyelesaian:
$$ m=3, x=-4, y=6 $$ Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c $$ \begin{aligned} & 6=3(-4)+c \\ & 6=-12+c \\ & c=6+12 \\ & c=18 \end{aligned} $$ Maka, persamaan garis lurus ialah y = 3x + 18.
Tentukan persamaan garis lurus yang mempunyai kecerunan 3 dan melalui titik R(– 4, 6).
Penyelesaian:
$$ m=3, x=-4, y=6 $$ Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c $$ \begin{aligned} & 6=3(-4)+c \\ & 6=-12+c \\ & c=6+12 \\ & c=18 \end{aligned} $$ Maka, persamaan garis lurus ialah y = 3x + 18.