Cabaran Dinamis – Mahir Diri (Soalan 1 & 2) – Buku Teks Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lulus)

Soalan 1:


Rajah di sebelah menunjukkan dua garis lurus yang bersilang pada titik P. Diberi O ialah asalan.
Tentukan koordinat P.


Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & x-3 y=-5 \ldots \ldots . .(1) \\ & 2 x-y=5 \ldots \ldots . .(2) \end{aligned}\\ &\text { Dari (1), } x=-5+3 y\ldots \ldots . .(3)\\ &\text { Gantikan (3) dalam (2), }\\ &\begin{aligned} 2(-5+3 y)-y & =5 \\ -10+6 y-y & =5 \\ 5 y & =5+10 \\ 5 y & =15 \\ y & =\frac{15}{5} \\ & =3 \end{aligned} \end{aligned} $$

Gantikan y = 3 dalam (3), $$ \begin{aligned} x & =-5+3(3) \\ & =-5+9 \\ & =4 \end{aligned} $$ Maka, titik persilangan ialah (4, 3).

Soalan 2:


Dalam rajah di sebelah GH, HK dan KL ialah garis lurus. Titik H berada pada paksi-x GH selari dengan KL dan HK selari dengan paksi-y.
Diberi bahawa persamaan GH ialah 2x + y = 6.
(a) Nyatakan persamaan garis lurus HK.
(b) Tentukan persamaan garis lurus KL dan seterusnya nyatakan pintasan-x bagi KL.


Penyelesaian:
(a)
Persamaan G H, 2x + y = 6 $$ y=-2 x+6 $$ Pada paksi-x, y = 0 $$ \begin{aligned} 0 & =-2 x+6 \\ 2 x & =6 \\ x & =\frac{6}{2} \\ x & =3 \end{aligned} $$ Maka, persamaan garis lurus HK ialah x = 3.


(b)
Kecerunan KL = kecerunan GH = -2.
Garis lurus KL melalui titik L(10, -4)
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c $$ \begin{aligned} -4 & =-2(10)+c \\ -4 & =-20+c \\ c & =-4+20 \\ & =16 \end{aligned} $$ Persamaan garis lurus KL ialah y = -2x + 16.


$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Bila } y & =0 \\ 0 & =-2 x+16 \\ 2 x & =16 \\ x & =\frac{16}{2} \\ & =8 \end{aligned}\\ &\text { Maka, pintasan-x bagi } K L=8 . \end{aligned} $$