Rajah di sebelah menunjukkan dua garis lurus yang bersilang pada titik P. Diberi O ialah asalan.
Tentukan koordinat P.
Penyelesaian:
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
& x-3 y=-5 \ldots \ldots . .(1) \\
& 2 x-y=5 \ldots \ldots . .(2)
\end{aligned}\\
&\text { Dari (1), } x=-5+3 y\ldots \ldots . .(3)\\
&\text { Gantikan (3) dalam (2), }\\
&\begin{aligned}
2(-5+3 y)-y & =5 \\
-10+6 y-y & =5 \\
5 y & =5+10 \\
5 y & =15 \\
y & =\frac{15}{5} \\
& =3
\end{aligned}
\end{aligned}
$$
Gantikan y = 3 dalam (3),
$$
\begin{aligned}
x & =-5+3(3) \\
& =-5+9 \\
& =4
\end{aligned}
$$
Maka, titik persilangan ialah (4, 3).
Dalam rajah di sebelah GH, HK dan KL ialah garis lurus. Titik H berada pada paksi-x GH selari dengan KL dan HK selari dengan paksi-y.
Diberi bahawa persamaan GH ialah 2x + y = 6.
(a) Nyatakan persamaan garis lurus HK.
(b) Tentukan persamaan garis lurus KL dan seterusnya nyatakan pintasan-x bagi KL.
Penyelesaian:
(a)
Persamaan G H, 2x + y = 6
$$
y=-2 x+6
$$
Pada paksi-x, y = 0
$$
\begin{aligned}
0 & =-2 x+6 \\
2 x & =6 \\
x & =\frac{6}{2} \\
x & =3
\end{aligned}
$$
Maka, persamaan garis lurus HK ialah x = 3.
(b)
Kecerunan KL = kecerunan GH = -2.
Garis lurus KL melalui titik L(10, -4)
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
$$
\begin{aligned}
-4 & =-2(10)+c \\
-4 & =-20+c \\
c & =-4+20 \\
& =16
\end{aligned}
$$
Persamaan garis lurus KL ialah y = -2x + 16.
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
\text { Bila } y & =0 \\
0 & =-2 x+16 \\
2 x & =16 \\
x & =\frac{16}{2} \\
& =8
\end{aligned}\\
&\text { Maka, pintasan-x bagi } K L=8 .
\end{aligned}
$$