Uji Minda 9.1g – Buku Teks Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lulus)

Soalan 1:
Tentukan persamaan garis lurus yang selari dengan garis lurus yang diberi dan melalui titik P.
(a) y = 3x + 9, P(2, 7)
(b) y = –2x + 7, P(–3, 4)
(c) 3x + 2y = 4, P(2, 6)
(d) x/2 + y/3 = 1, P(–12, 9)

Penyelesaian:
(a)
Bagi y = 3x + 9
m = 3

Bagi titik P(2, 7), x = 2, y = 7
Bagi garis lurus selari, kecerunan adalah sama.
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
7 = 3(2) + c
7 = 6 + c
c = 7 – 6
c = 1

Maka, persamaan garis lurus ialah y = 3x + 1.

(b)
Bagi y = –2x + 7
m = –2

Bagi titik P(–3, 4), x = –3, y = 4
Bagi garis lurus selari, kecerunan adalah sama.
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
4 = –2(–3) + c
4 = 6 + c
c = 4 – 6
c = –2

Maka, persamaan garis lurus ialah y = –2x – 2.

(c)
$$
\text { Bagi } \begin{aligned}
3 x+2 y & =4 \\
2 y & =-3 x+4 \\
y & =-\frac{3}{2} x+2 \\
m & =-\frac{3}{2}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
&\text { Bagi titik } P(2,6), x=2, y=6\\
&\begin{aligned}
6 & =-\frac{3}{2}(2)+c \\
6 & =-3+c \\
c & =6+3 \\
c & =9
\end{aligned}
\end{aligned}
$$
$$
\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=-\frac{3}{2} x+9
$$

(d)
$$
\begin{aligned}
\text { Bagi } \frac{x}{2}+\frac{y}{3} & =1 \\
m & =-\frac{3}{2}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\text { Bagi titik } & P(-12,9), x=-12, y=9 \\
9 & =-\frac{3}{2}(-12)+c \\
9 & =18+c \\
c & =9-18 \\
c & =-9
\end{aligned}
$$
$$
\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=-\frac{3}{2} x-9
$$

Soalan 2:

Rajah di sebelah menunjukkan garis lurus PQ. Diberi bahawa persamaan garis lurus PQ ialah y = 1/3 x + 2 dan O ialah asalan. Tentukan persamaan garis lurus yang selari dengan PQ dan melalui titik
(a) A(2, 4)
(b) B(4, –2)
(c) asalan

Penyelesaian:
(a)
$$
\text { Bagi garis lurus } \begin{aligned}
y & =\frac{1}{3} x+2 \\
m & =\frac{1}{3}
\end{aligned}
$$
Bagi titik A(2, 4), x = 2, y = 4
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
4 & =\frac{1}{3}(2)+c \\
4 & =\frac{2}{3}+c \\
c & =4-\frac{2}{3} \\
c & =\frac{10}{3}
\end{aligned}\\
&\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=\frac{1}{3} x+\frac{10}{3} \text {. }
\end{aligned}
$$

(b)
Bagi titik B(4, -2), x = 4, y = -2
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
-2 & =\frac{1}{3}(4)+c \\
-2 & =\frac{4}{3}+c \\
c & =-2-\frac{4}{3} \\
c & =-\frac{10}{3}
\end{aligned}\\
&\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=\frac{1}{3} x-\frac{10}{3} \text {. }
\end{aligned}
$$

(c)
Bagi titik asalan, x = 0, y = 0
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
& 0=\frac{1}{3}(0)+c \\
& c=0
\end{aligned}\\
&\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=\frac{1}{3} x \text {. }
\end{aligned}
$$