Soalan 1:
Jarak laluan penerbangan dari Kuching ke Kota Kinabalu di atas suatu peta ialah 5.4 cm. Diberi bahawa skala peta tersebut ialah 1 cm : 150 km. Jika sebuah pesawat tempatan berlepas dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuching pada jam 1240 dan tiba di Lapangan Terbang Antarabangsa Kota Kinabalu pada jam 1410, hitung laju purata pesawat tersebut dalam kmj–1.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =1 \mathrm{~cm}: 150 \mathrm{~km} \\ & =1 \mathrm{~cm}: 15000000 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{\text { Ukuran pada peta }}{\text { Jarak sebenar }} \\ \frac{1}{15000000} & =\frac{5.4 \mathrm{~cm}}{\text { Jarak sebenar }} \\ \text { Jarak sebenar } & =5.4 \mathrm{~cm} \times 15000000 \\ & =81000000 \mathrm{~cm} \\ & =810 \mathrm{~km} \end{aligned} $$
Masa diambil dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuching ke Lapangan Terbang Antarabangsa Kota Kinabalu
= 1410 – 1240
= 1 jam 30 minit
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ & =\frac{810 \mathrm{~km}}{1.5 \mathrm{j}} \\ & =540 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} $$
Jarak laluan penerbangan dari Kuching ke Kota Kinabalu di atas suatu peta ialah 5.4 cm. Diberi bahawa skala peta tersebut ialah 1 cm : 150 km. Jika sebuah pesawat tempatan berlepas dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuching pada jam 1240 dan tiba di Lapangan Terbang Antarabangsa Kota Kinabalu pada jam 1410, hitung laju purata pesawat tersebut dalam kmj–1.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =1 \mathrm{~cm}: 150 \mathrm{~km} \\ & =1 \mathrm{~cm}: 15000000 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{\text { Ukuran pada peta }}{\text { Jarak sebenar }} \\ \frac{1}{15000000} & =\frac{5.4 \mathrm{~cm}}{\text { Jarak sebenar }} \\ \text { Jarak sebenar } & =5.4 \mathrm{~cm} \times 15000000 \\ & =81000000 \mathrm{~cm} \\ & =810 \mathrm{~km} \end{aligned} $$
Masa diambil dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuching ke Lapangan Terbang Antarabangsa Kota Kinabalu
= 1410 – 1240
= 1 jam 30 minit
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ & =\frac{810 \mathrm{~km}}{1.5 \mathrm{j}} \\ & =540 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala ruang tamu Puan Farah. Skala lukisan itu ialah 1 : 50. Puan Farah ingin memasang jubin pada keseluruhan ruang tamu tersebut. Beliau ingin menggunakan jubin dengan ukuran 30 cm × 30 cm yang berharga RM2.80 sekeping. Suami Puan Farah telah mencadangkan jubin 50 cm × 50 cm yang berharga RM6 sekeping. Jubin manakah yang harus dipilih oleh Puan Farah jika beliau ingin berjimat? Nyatakan alasan untuk jawapan anda.
Penyelesaian:
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{50} & =\frac{15 \mathrm{~cm}}{\text { Ukuran sebenar }} \\ \text { Ukuran sebenar } & =15 \mathrm{~cm} \times 50 \\ & =750 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{50} & =\frac{20 \mathrm{~cm}}{\text { Ukuran sebenar }} \\ \text { Ukuran sebenar } & =20 \mathrm{~cm} \times 50 \\ & =1000 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{50} & =\frac{8 \mathrm{~cm}}{\text { Ukuran sebenar }} \\ \text { Ukuran sebenar } & =8 \mathrm{~cm} \times 50 \\ & =400 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Luas sebenar ruang tertamu }\\ &\begin{aligned} & =(750 \times 1000)+[(750-400) \times 400] \\ & =890000 \mathrm{~cm}^2 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kos harga jika jubin dengan ukuran } 30 \mathrm{~cm} \times 30 \mathrm{~cm} \text { digunakan }\\ &\begin{aligned} & =\left[890000 \mathrm{~cm}^2 \div(30 \mathrm{~cm} \times 30 \mathrm{~cm})\right] \times \mathrm{RM} 2.80 \\ & =988.88 \times \text { RM2.80 } \\ & =\text { RM2 } 768.89 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kos harga jika jubin dengan ukuran } 50 \mathrm{~cm} \times 50 \mathrm{~cm} \text { digunakan }\\ &\begin{aligned} & =\left[890000 \mathrm{~cm}^2 \div(50 \mathrm{~cm} \times 50 \mathrm{~cm})\right] \times \text { RM } 6.00 \\ & =356 \times \text { RM } 6.00 \\ & =\text { RM2 } 136.00 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Beza harga } & =2768.89-2136.00 \\ & =\text { RM632.89 } \end{aligned} $$
Puan Farah harus guna jubin berukuran 50 cm × 50 cm supaya dapat berjimat RM632.89.
Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala ruang tamu Puan Farah. Skala lukisan itu ialah 1 : 50. Puan Farah ingin memasang jubin pada keseluruhan ruang tamu tersebut. Beliau ingin menggunakan jubin dengan ukuran 30 cm × 30 cm yang berharga RM2.80 sekeping. Suami Puan Farah telah mencadangkan jubin 50 cm × 50 cm yang berharga RM6 sekeping. Jubin manakah yang harus dipilih oleh Puan Farah jika beliau ingin berjimat? Nyatakan alasan untuk jawapan anda.
Penyelesaian:
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{50} & =\frac{15 \mathrm{~cm}}{\text { Ukuran sebenar }} \\ \text { Ukuran sebenar } & =15 \mathrm{~cm} \times 50 \\ & =750 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{50} & =\frac{20 \mathrm{~cm}}{\text { Ukuran sebenar }} \\ \text { Ukuran sebenar } & =20 \mathrm{~cm} \times 50 \\ & =1000 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{50} & =\frac{8 \mathrm{~cm}}{\text { Ukuran sebenar }} \\ \text { Ukuran sebenar } & =8 \mathrm{~cm} \times 50 \\ & =400 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Luas sebenar ruang tertamu }\\ &\begin{aligned} & =(750 \times 1000)+[(750-400) \times 400] \\ & =890000 \mathrm{~cm}^2 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kos harga jika jubin dengan ukuran } 30 \mathrm{~cm} \times 30 \mathrm{~cm} \text { digunakan }\\ &\begin{aligned} & =\left[890000 \mathrm{~cm}^2 \div(30 \mathrm{~cm} \times 30 \mathrm{~cm})\right] \times \mathrm{RM} 2.80 \\ & =988.88 \times \text { RM2.80 } \\ & =\text { RM2 } 768.89 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kos harga jika jubin dengan ukuran } 50 \mathrm{~cm} \times 50 \mathrm{~cm} \text { digunakan }\\ &\begin{aligned} & =\left[890000 \mathrm{~cm}^2 \div(50 \mathrm{~cm} \times 50 \mathrm{~cm})\right] \times \text { RM } 6.00 \\ & =356 \times \text { RM } 6.00 \\ & =\text { RM2 } 136.00 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Beza harga } & =2768.89-2136.00 \\ & =\text { RM632.89 } \end{aligned} $$
Puan Farah harus guna jubin berukuran 50 cm × 50 cm supaya dapat berjimat RM632.89.