Soalan 1:
Gambar rajah menunjukkan tiga planet dalam Sistem Suria.
(a) Hitung luas permukaan, dalam km2, ketiga-tiga planet di atas. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai, betul kepada tiga angka bererti.
[Luas permukaan sfera = 4 πj2 dan π = 3.142]
(b) Berdasarkan jawapan anda di (a), hitung beza luas permukaan antara planet terbesar dan planet terkecil dalam Sistem Suria. Nyatakan jawapan betul kepada empat angka bererti
Penyelesaian:
(a)(i)
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan Utarid } & =4 \pi j^2 \\ & =4(3.142)\left(\frac{4879}{2}\right)^2 \\ & =74794182.02 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.479418202 \times 10^7 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.48 \times 10^7 \mathrm{~km}^2[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(a)(ii)
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan Neptun } & =4 \pi j^2 \\ & =4(3.142)\left(\frac{49244}{2}\right)^2 \\ & =7619260566 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.619260566 \times 10^9 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.62 \times 10^9 \mathrm{~km}^2[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(a)(iii)
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan Musytari } & =4 \pi j^2 \\ & =4(3.142)\left(\frac{139822}{2}\right)^2 \\ & =6.142670227 \times 10^{10} \mathrm{~km}^2 \\ & =6.14 \times 10^{10} \mathrm{~km}^2[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(b)
Beza luas permukaan antara planet terbesar dan planet terkecil dalam Sistem Suria
$$ \begin{aligned} & =\left(6.14 \times 10^{10}\right)-\left(7.48 \times 10^7\right) \\ & =6140 \times 10^{10-3}-7.48 \times 10^7 \\ & =(6140-7.48) \times 10^7 \\ & =6132.52 \times 10^7 \\ & =6.13252 \times 10^{7+3} \\ & =6.133 \times 10^{10} \mathrm{~km}^2[4 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
Gambar rajah menunjukkan tiga planet dalam Sistem Suria.
(a) Hitung luas permukaan, dalam km2, ketiga-tiga planet di atas. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai, betul kepada tiga angka bererti.
[Luas permukaan sfera = 4 πj2 dan π = 3.142]
(b) Berdasarkan jawapan anda di (a), hitung beza luas permukaan antara planet terbesar dan planet terkecil dalam Sistem Suria. Nyatakan jawapan betul kepada empat angka bererti
Penyelesaian:
(a)(i)
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan Utarid } & =4 \pi j^2 \\ & =4(3.142)\left(\frac{4879}{2}\right)^2 \\ & =74794182.02 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.479418202 \times 10^7 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.48 \times 10^7 \mathrm{~km}^2[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(a)(ii)
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan Neptun } & =4 \pi j^2 \\ & =4(3.142)\left(\frac{49244}{2}\right)^2 \\ & =7619260566 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.619260566 \times 10^9 \mathrm{~km}^2 \\ & =7.62 \times 10^9 \mathrm{~km}^2[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(a)(iii)
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan Musytari } & =4 \pi j^2 \\ & =4(3.142)\left(\frac{139822}{2}\right)^2 \\ & =6.142670227 \times 10^{10} \mathrm{~km}^2 \\ & =6.14 \times 10^{10} \mathrm{~km}^2[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(b)
Beza luas permukaan antara planet terbesar dan planet terkecil dalam Sistem Suria
$$ \begin{aligned} & =\left(6.14 \times 10^{10}\right)-\left(7.48 \times 10^7\right) \\ & =6140 \times 10^{10-3}-7.48 \times 10^7 \\ & =(6140-7.48) \times 10^7 \\ & =6132.52 \times 10^7 \\ & =6.13252 \times 10^{7+3} \\ & =6.133 \times 10^{10} \mathrm{~km}^2[4 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
Soalan 2:
Rajah di atas menunjukkan dua jenis kertas bersaiz A4 dengan jisim yang berlainan. GSM bermaksud Grams per square meter, iaitu gram per meter persegi.
Hitung jisim sehelai kertas A4, dalam gram bagi
(a) 70 GSM
(b) 80 GSM
Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai dan betul kepada tiga angka bererti.
Penyelesaian:
(a) 70 GSM
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan kertas } & =210 \mathrm{~mm} \times 297 \mathrm{~mm} \\ & =0.21 \mathrm{~m} \times 0.297 \mathrm{~m} \\ & =0.06237 \mathrm{~m}^2 \\ & =6.237 \times 10^{-2} \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{\operatorname{Jisim}(g)}{\operatorname{Luas}\left(\mathrm{m}^2\right)} & =70 \\ \operatorname{Jisim} & =70 \times 6.237 \times 10^{-2} \\ & =436.59 \times 10^{-2} \\ & =4.3659 \times 10^{-2+2} \\ & =4.37 \mathrm{~g}[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(b) 80 GSM
$$ \text { Luas permukaan kertas }=6.237 \times 10^{-2} \mathrm{~m}^2 $$
$$ \begin{aligned} \frac{\operatorname{Jisim}(g)}{\text { Luas }\left(\mathrm{m}^2\right)} & =80 \\ \text { Mass } & =80 \times 6.237 \times 10^{-2} \\ & =498.96 \times 10^{-2} \\ & =4.9896 \times 10^{-2+2} \\ & =4.99 \mathrm{~g}[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
Rajah di atas menunjukkan dua jenis kertas bersaiz A4 dengan jisim yang berlainan. GSM bermaksud Grams per square meter, iaitu gram per meter persegi.
Hitung jisim sehelai kertas A4, dalam gram bagi
(a) 70 GSM
(b) 80 GSM
Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai dan betul kepada tiga angka bererti.
Penyelesaian:
(a) 70 GSM
$$ \begin{aligned} \text { Luas permukaan kertas } & =210 \mathrm{~mm} \times 297 \mathrm{~mm} \\ & =0.21 \mathrm{~m} \times 0.297 \mathrm{~m} \\ & =0.06237 \mathrm{~m}^2 \\ & =6.237 \times 10^{-2} \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{\operatorname{Jisim}(g)}{\operatorname{Luas}\left(\mathrm{m}^2\right)} & =70 \\ \operatorname{Jisim} & =70 \times 6.237 \times 10^{-2} \\ & =436.59 \times 10^{-2} \\ & =4.3659 \times 10^{-2+2} \\ & =4.37 \mathrm{~g}[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$
(b) 80 GSM
$$ \text { Luas permukaan kertas }=6.237 \times 10^{-2} \mathrm{~m}^2 $$
$$ \begin{aligned} \frac{\operatorname{Jisim}(g)}{\text { Luas }\left(\mathrm{m}^2\right)} & =80 \\ \text { Mass } & =80 \times 6.237 \times 10^{-2} \\ & =498.96 \times 10^{-2} \\ & =4.9896 \times 10^{-2+2} \\ & =4.99 \mathrm{~g}[3 \mathrm{a} . \mathrm{b} .] \end{aligned} $$