Soalan 7:
GSTK bagi dua nombor ialah 60 dan FSTB bagi dua nombor itu ialah 6. Cari dua nombor yang mungkin itu.
Penyelesaian:
Diberi GSTK ialah 60
Faktor bagi 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Diberi FSTB ialah 6
Faktor bagi 6 = 2 × 3
GSTK bagi 6 dan 60 ialah 2 × 2 × 3 × 5 = 60
Maka, dua nombor yang mungkin adalah 6 dan 60.
GSTK bagi dua nombor ialah 60 dan FSTB bagi dua nombor itu ialah 6. Cari dua nombor yang mungkin itu.
Penyelesaian:
Diberi GSTK ialah 60
Faktor bagi 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Diberi FSTB ialah 6
Faktor bagi 6 = 2 × 3
GSTK bagi 6 dan 60 ialah 2 × 2 × 3 × 5 = 60
Maka, dua nombor yang mungkin adalah 6 dan 60.
Soalan 8:
Sebuah jam dipasang supaya berbunyi setiap 15 minit manakala sebuah jam yang lain dipasang supaya berbunyi setiap 25 minit. Jika kedua-dua jam itu berbunyi serentak pada pukul 4:00 p.m., cari waktu apabila kedua-dua jam itu berbunyi serentak sekali lagi.
Penyelesaian:
Jam pertama berbunyi setiap 15 minit.
Jam kedua berbunyi setiap 25 minit.
GSTK bagi 15 dan 25 ialah 3 × 5 × 5 = 75
Kedua-dua jam itu berbunyi serentak pada 4:00 p.m. (1600) dan akan berbunyi serentak sekali lagi selepas 75 minit.
75 min = 1 jam 15 min
1600 + 0115 = 1715 = 5.15 p.m.
Maka, kedua-dua jam akan berbunyi serentak sekali lagi pada 5.15pm.
Sebuah jam dipasang supaya berbunyi setiap 15 minit manakala sebuah jam yang lain dipasang supaya berbunyi setiap 25 minit. Jika kedua-dua jam itu berbunyi serentak pada pukul 4:00 p.m., cari waktu apabila kedua-dua jam itu berbunyi serentak sekali lagi.
Penyelesaian:
Jam pertama berbunyi setiap 15 minit.
Jam kedua berbunyi setiap 25 minit.
GSTK bagi 15 dan 25 ialah 3 × 5 × 5 = 75
Kedua-dua jam itu berbunyi serentak pada 4:00 p.m. (1600) dan akan berbunyi serentak sekali lagi selepas 75 minit.
75 min = 1 jam 15 min
1600 + 0115 = 1715 = 5.15 p.m.
Maka, kedua-dua jam akan berbunyi serentak sekali lagi pada 5.15pm.
Soalan 9:
Sebuah bilik berukuran 7.5 m × 9.6 m. Jika Encik Zaki ingin memasang jubin berbentuk segi empat sama pada lantai bilik itu, apakah saiz terbesar, dalam cm, jubin yang boleh digunakan supaya jubin-jubin dapat menutupi keseluruhan lantai itu?
Penyelesaian:
7.5 m = 750 cm
9.6 m = 960 cm
FSTB bagi 750 dan 960 ialah 2 × 3 × 5 = 30
Maka, saiz terbesar bagi jubin segi empat sama ialah 30 cm × 30 cm.
Sebuah bilik berukuran 7.5 m × 9.6 m. Jika Encik Zaki ingin memasang jubin berbentuk segi empat sama pada lantai bilik itu, apakah saiz terbesar, dalam cm, jubin yang boleh digunakan supaya jubin-jubin dapat menutupi keseluruhan lantai itu?
Penyelesaian:
7.5 m = 750 cm
9.6 m = 960 cm
FSTB bagi 750 dan 960 ialah 2 × 3 × 5 = 30
Maka, saiz terbesar bagi jubin segi empat sama ialah 30 cm × 30 cm.
Soalan 10:
Sebuah kafeteria menghidangkan kuih kacang setiap 4 hari dan burger setiap 6 hari. Jika kuih kacang dan burger dihidangkan pada hari Isnin, pada hari apakah kedua-dua jenis makanan akan dihidangkan sekali lagi di kafeteria itu?
Penyelesaian:
Kuih kacang dihidangkan setiap 4 hari
Burger dihidangkan setiap 6 hari
GSTK bagi 4 dan 6 ialah 2 × 2 × 3 = 12
Kedua-dua jenis makanan akan dihidangkan sekali lagi selepas 12 hari.
Hari Isnin + 7 hari → Hari Isnin kedua + 5 hari → Hari Sabtu kedua
Sebuah kafeteria menghidangkan kuih kacang setiap 4 hari dan burger setiap 6 hari. Jika kuih kacang dan burger dihidangkan pada hari Isnin, pada hari apakah kedua-dua jenis makanan akan dihidangkan sekali lagi di kafeteria itu?
Penyelesaian:
Kuih kacang dihidangkan setiap 4 hari
Burger dihidangkan setiap 6 hari
GSTK bagi 4 dan 6 ialah 2 × 2 × 3 = 12
Kedua-dua jenis makanan akan dihidangkan sekali lagi selepas 12 hari.
Hari Isnin + 7 hari → Hari Isnin kedua + 5 hari → Hari Sabtu kedua
Soalan 11:
Ai Lin hendak menyediakan buku skrap sejarah dengan menggunakan 24 keping gambar foto dan 42 keping keratan akhbar. Dia ingin menggunakan semua gambar foto atau keratan akhbar dengan keadaan setiap muka surat mengandungi bilangan gambar foto dan bilangan keratan akhbar yang sama.
(a) Berapakah muka surat yang paling banyak boleh dibuat dalam buku skrap itu?
(b) Berapa kepingkah gambar foto dan keratan akhbar yang terdapat pada setiap muka surat buku skrap itu?
Penyelesaian:
(a)
Sebuah buku skrap sejarah menggunakan
→ 24 keping gambar foto
→ 42 keping keratan akhbar
FSTB bagi 24 dan 42 adalah 2 × 3 = 6
Maka, muka surat yang paling banyak boleh dibuat dalam buku skrap adalah 6 keping.
(b)
Pada setiap muka surat buku skrap, terdapat:
24 ÷ 6 = 4 keping gambar foto
42 ÷ 6 = 7 keping keratan akhbar
Ai Lin hendak menyediakan buku skrap sejarah dengan menggunakan 24 keping gambar foto dan 42 keping keratan akhbar. Dia ingin menggunakan semua gambar foto atau keratan akhbar dengan keadaan setiap muka surat mengandungi bilangan gambar foto dan bilangan keratan akhbar yang sama.
(a) Berapakah muka surat yang paling banyak boleh dibuat dalam buku skrap itu?
(b) Berapa kepingkah gambar foto dan keratan akhbar yang terdapat pada setiap muka surat buku skrap itu?
Penyelesaian:
(a)
Sebuah buku skrap sejarah menggunakan
→ 24 keping gambar foto
→ 42 keping keratan akhbar
FSTB bagi 24 dan 42 adalah 2 × 3 = 6
Maka, muka surat yang paling banyak boleh dibuat dalam buku skrap adalah 6 keping.
(b)
Pada setiap muka surat buku skrap, terdapat:
24 ÷ 6 = 4 keping gambar foto
42 ÷ 6 = 7 keping keratan akhbar