Soalan 1:
Tentukan sama ada nombor berikut ialah gandaan sepunya atau bukan bagi senarai nombor dalam tanda kurung.
(a) 72 (9, 12)
(b) 168 (2, 9)
(c) 360 (4, 6, 24)
(d) 2 250 (2, 5, 9)
(e) 9 720 (4, 5, 10, 20)
(f) 16 416 (6, 9, 12, 24, 36)
Penyelesaian:
(a) 72 (9, 12)
$$ \left.\begin{array}{l} 72 \div 9=8 \\ 72 \div 12=6 \end{array}\right\} \quad \begin{aligned} & 72 \text { boleh dibahagi tepat } \\ & \text { dengan } 9 \text { dan } 12 \end{aligned} $$
Maka, 72 ialah gandaan sepunya bagi 9 dan 12.
(b) 168 (2, 9)
$$ \begin{aligned} &168 \div 2=84\\ &168 \div 9=18 \text { baki } 6 \longleftarrow 168 \text { tidak boleh dibahagi tepat dengan } 9 . \end{aligned} $$
Maka, 168 bukan gandaan sepunya bagi 2 dan 9.
(c) 360 (4, 6, 24)
$$ \left.\begin{array}{l} 360 \div 4=90 \\ 360 \div 6=60 \\ 360 \div 24=15 \end{array}\right\} \begin{aligned} & 360 \text { boleh dibahagi tepat } \\ & \text { dengan } 4,6 \text { dan } 24 . \end{aligned} $$
Maka, 360 ialah gandaan sepunya bagi 4, 6 dan 24.
(d) 2 250 (2, 5, 9)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 2250 \div 2=1125 \\ & 2250 \div 5=450 \\ & 2250 \div 9=250 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } 2250 \text { ialah gandaan sepunya bagi 2, } 5 \text { dan } 9 . \end{aligned} $$
(e) 9 720 (4, 5, 10, 20)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 9720 \div 4=2430 \\ & 9720 \div 5=1944 \\ & 9720 \div 10=972 \\ & 9720 \div 20=486 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } 9720 \text { ialah gandaan sepunya bagi 4, 5, } 10 \text { dan } 20 . \end{aligned} $$
(f) 16 416 (6, 9, 12, 24, 36)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 16416 \div 6 & =2736 \\ 16416 \div 9 & =1824 \\ 16416 \div 12 & =1368 \\ 16416 \div 24 & =684 \\ 16416 \div 36 & =456 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } 16416 \text { ialah gandaan sepunya bagi 6, 9, 12, } 24 \text { dan } 36 . \end{aligned} $$
Tentukan sama ada nombor berikut ialah gandaan sepunya atau bukan bagi senarai nombor dalam tanda kurung.
(a) 72 (9, 12)
(b) 168 (2, 9)
(c) 360 (4, 6, 24)
(d) 2 250 (2, 5, 9)
(e) 9 720 (4, 5, 10, 20)
(f) 16 416 (6, 9, 12, 24, 36)
Penyelesaian:
(a) 72 (9, 12)
$$ \left.\begin{array}{l} 72 \div 9=8 \\ 72 \div 12=6 \end{array}\right\} \quad \begin{aligned} & 72 \text { boleh dibahagi tepat } \\ & \text { dengan } 9 \text { dan } 12 \end{aligned} $$
Maka, 72 ialah gandaan sepunya bagi 9 dan 12.
(b) 168 (2, 9)
$$ \begin{aligned} &168 \div 2=84\\ &168 \div 9=18 \text { baki } 6 \longleftarrow 168 \text { tidak boleh dibahagi tepat dengan } 9 . \end{aligned} $$
Maka, 168 bukan gandaan sepunya bagi 2 dan 9.
(c) 360 (4, 6, 24)
$$ \left.\begin{array}{l} 360 \div 4=90 \\ 360 \div 6=60 \\ 360 \div 24=15 \end{array}\right\} \begin{aligned} & 360 \text { boleh dibahagi tepat } \\ & \text { dengan } 4,6 \text { dan } 24 . \end{aligned} $$
Maka, 360 ialah gandaan sepunya bagi 4, 6 dan 24.
(d) 2 250 (2, 5, 9)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 2250 \div 2=1125 \\ & 2250 \div 5=450 \\ & 2250 \div 9=250 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } 2250 \text { ialah gandaan sepunya bagi 2, } 5 \text { dan } 9 . \end{aligned} $$
(e) 9 720 (4, 5, 10, 20)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 9720 \div 4=2430 \\ & 9720 \div 5=1944 \\ & 9720 \div 10=972 \\ & 9720 \div 20=486 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } 9720 \text { ialah gandaan sepunya bagi 4, 5, } 10 \text { dan } 20 . \end{aligned} $$
(f) 16 416 (6, 9, 12, 24, 36)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 16416 \div 6 & =2736 \\ 16416 \div 9 & =1824 \\ 16416 \div 12 & =1368 \\ 16416 \div 24 & =684 \\ 16416 \div 36 & =456 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } 16416 \text { ialah gandaan sepunya bagi 6, 9, 12, } 24 \text { dan } 36 . \end{aligned} $$
Soalan 2:
Senaraikan lima gandaan sepunya bagi setiap senarai nombor yang berikut.
(Gunakan hamparan elektronik untuk membantu anda)
(a) 2, 5
(b) 3, 5
(c) 18, 22
(d) 3, 5, 8
(e) 2, 3, 6, 8
(f) 4, 8, 12, 15
(g) 6, 15, 20, 24
(h) 4, 9, 12, 15, 18
Penyelesaian:
(a) 2, 5
Gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 5 ialah 10.
Lima gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 5 ialah 10, 20, 30, 40 dan 50.
(b) 3, 5
Gandaan sepunya pertama bagi 3 dan 5 ialah 15.
Lima gandaan sepunya pertama bagi 3 dan 5 ialah 15, 30, 45, 60 dan 75.
(c) 18, 22
Gandaan sepunya pertama bagi 18 dan 22 ialah 198.
Lima gandaan sepunya pertama bagi 18 dan 22 ialah 198, 396, 594, 792 dan 990.
(d) 3, 5, 8
Gandaan sepunya pertama bagi 3, 5 dan 8 ialah 120.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 3, 5 dan 8 ialah 120, 240, 360, 480 dan 600.
(e) 2, 3, 6, 8
Gandaan sepunya pertama bagi 2, 3, 6 dan 8 ialah 24.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 2, 3, 6 dan 8 ialah 24, 48, 72, 96 dan 120.
(f) 4, 8, 12, 15
Gandaan sepunya pertama bagi 4, 8, 12 dan 15 ialah 120.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 4, 8, 12 dan 15 ialah 120, 240, 360, 480 dan 600.
(g) 6, 15, 20, 24
Gandaan sepunya pertama bagi 6, 15, 20 dan 24 ialah 120.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 6, 15, 20 dan 24 ialah 120, 240, 360, 480 dan 600.
(h) 4, 9, 12, 15, 18
Gandaan sepunya pertama bagi 4, 9, 12, 15 dan 18 ialah 180.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 4, 9, 12, 15 dan 18 ialah 180, 360, 540, 720 dan 900.
Senaraikan lima gandaan sepunya bagi setiap senarai nombor yang berikut.
(Gunakan hamparan elektronik untuk membantu anda)
(a) 2, 5
(b) 3, 5
(c) 18, 22
(d) 3, 5, 8
(e) 2, 3, 6, 8
(f) 4, 8, 12, 15
(g) 6, 15, 20, 24
(h) 4, 9, 12, 15, 18
Penyelesaian:
(a) 2, 5
Gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 5 ialah 10.
Lima gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 5 ialah 10, 20, 30, 40 dan 50.
(b) 3, 5
Gandaan sepunya pertama bagi 3 dan 5 ialah 15.
Lima gandaan sepunya pertama bagi 3 dan 5 ialah 15, 30, 45, 60 dan 75.
(c) 18, 22
Gandaan sepunya pertama bagi 18 dan 22 ialah 198.
Lima gandaan sepunya pertama bagi 18 dan 22 ialah 198, 396, 594, 792 dan 990.
(d) 3, 5, 8
Gandaan sepunya pertama bagi 3, 5 dan 8 ialah 120.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 3, 5 dan 8 ialah 120, 240, 360, 480 dan 600.
(e) 2, 3, 6, 8
Gandaan sepunya pertama bagi 2, 3, 6 dan 8 ialah 24.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 2, 3, 6 dan 8 ialah 24, 48, 72, 96 dan 120.
(f) 4, 8, 12, 15
Gandaan sepunya pertama bagi 4, 8, 12 dan 15 ialah 120.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 4, 8, 12 dan 15 ialah 120, 240, 360, 480 dan 600.
(g) 6, 15, 20, 24
Gandaan sepunya pertama bagi 6, 15, 20 dan 24 ialah 120.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 6, 15, 20 dan 24 ialah 120, 240, 360, 480 dan 600.
(h) 4, 9, 12, 15, 18
Gandaan sepunya pertama bagi 4, 9, 12, 15 dan 18 ialah 180.
Maka, lima gandaan sepunya pertama bagi 4, 9, 12, 15 dan 18 ialah 180, 360, 540, 720 dan 900.