Uji Minda 9.1f – Buku Teks Matematik Tingkatan 3 Bab 9 (Garis Lulus)

Soalan 1:
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui pasangan titik yang diberi.
(a) K(0, 2), L(6, 0)
(b) R(–2, 0), S(0, 8)
(c) T(3, –1), U(5, 7)
(d) G(– 4, –2), H(8, 6)
(e) M(–1, 3), N(1, 5)
(f) P(–5, 3), Q(4, – 6)


Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} m & =\frac{0-2}{6-0} \\ & =\frac{-2}{6} \\ & =-\frac{1}{3} \end{aligned} $$

Bagi titik K(0, 2), x = 0, y = 2
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c

$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 2 & =-\frac{1}{3}(0)+c \\ c & =2 \end{aligned}\\ &\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=-\frac{1}{3} x+2 \end{aligned} $$


(b)
$$ \begin{aligned} m & =\frac{8-0}{0-(-2)} \\ & =\frac{8}{2} \\ & =4 \end{aligned} $$
Bagi titik R(–2, 0), x = –2, y = 0
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
0 = 4(–2) + c
0 = –8 + c
c = 8
Maka, persamaan garis lurus ialah y = 4x + 8


(c)
$$ \begin{aligned} m & =\frac{7-(-1)}{5-3} \\ & =\frac{8}{2} \\ & =4 \end{aligned} $$

Bagi titik T(3, –1), x = 3, y = –1
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c

$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} -1 & =4(3)+c \\ -1 & =12+c \\ c & =-1-12 \\ c & =-13 \end{aligned}\\ &\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=4 x-13 \end{aligned} $$


(d)
$$ \begin{aligned} m & =\frac{6-(-2)}{8-(-4)} \\ & =\frac{6+2}{8+4} \\ & =\frac{8}{12} \\ & =\frac{2}{3} \end{aligned} $$

Bagi titik H(8, 6), x = 8, y = 6
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
$$ \begin{aligned} 6 & =\frac{2}{3}(8)+c \\ 6 & =\frac{16}{3}+c \\ c & =6-\frac{16}{3} \\ c & =\frac{2}{3} \end{aligned} $$
$$ \text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3} \text {. } $$


(e)
$$ \begin{aligned} m & =\frac{5-3}{1-(-1)} \\ & =\frac{2}{2} \\ & =1 \end{aligned} $$

Bagi titik N(1, 5), x = 1, y = 5
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c

$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 5=1(1)+c \\ & c=5-1 \\ & c=4 \end{aligned}\\ &\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=x+4 \text {. } \end{aligned} $$


(f)
$$ \begin{aligned} m & =\frac{-6-3}{4-(-5)} \\ & =\frac{-9}{4+5} \\ & =\frac{-9}{9} \\ & =-1 \end{aligned} $$
Bagi titik P(-5, 3), x = -5, y = 3
Gantikan nilai m, x dan y ke dalam y = mx + c
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 3 & =-1(-5)+c \\ 3 & =5+c \\ c & =3-5 \\ c & =-2 \end{aligned}\\ &\text { Maka, persamaan garis lurus ialah } y=-x-2 \text {. } \end{aligned} $$