Marilah Praktis 13 (Soalan 5 – 7) – Buku Teks Matematik Tingkatan 1 Bab 13 (Teorem Pythagoras)

Soalan 5:

Lebar sebatang sungai ialah 18 m. Imran menyeberangi sungai itu dari titik P ke titik Q seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Disebabkan arus sungai, Imran akhirnya mendarat di titik R yang berjarak 6 m dari Q. Terangkan bagaimana anda menghitung jarak sebenar yang dilalui oleh Imran, betul kepada dua tempat perpuluhan.

Penyelesaian:

$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
P R^2 & =P Q^2+Q R^2 \\
P R^2 & =18^2+6^2 \\
& =324+36 \\
& =360 \\
P R & =\sqrt{360} \\
& =18.97 \mathrm{~m}
\end{aligned}\\
&\text { Maka, jarak sebenar yang dilalui oleh Imran }=18.97 \mathrm{~m}
\end{aligned}
$$

Soalan 6:

Dalam rajah di sebelah, PQRS ialah sebuah rombus. Panjang PR dan SQ masing-masing ialah 16 cm dan 30 cm. Terangkan bagaimana anda menghitung panjang sisi SR.

Penyelesaian:

$$
\begin{aligned}
S R^2 & =O S^2+O R^2 \\
S R^2 & =15^2+8^2 \\
& =289 \\
S R & =\sqrt{289} \\
& =17 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$$

Soalan 7:

Dalam rajah di sebelah, PQRS dan UVST ialah segi empat sama. Diberi TQ = 30 cm, cari luas UVST .

Penyelesaian:
$$
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
T R^2 & =T Q^2-Q R^2 \\
T R^2 & =30^2-18^2 \\
& =576 \\
T R & =\sqrt{576} \\
& =24 \mathrm{~cm}
\end{aligned}\\
&T S=24-18=6 \mathrm{~cm}\\
&\text { Luas } U V S T=6 \times 6\\
&=36 \mathrm{~cm}^2
\end{aligned}
$$