Marilah Praktis 13 (Soalan 5 – 7) – Buku Teks Matematik Tingkatan 1 Bab 13 (Teorem Pythagoras)


Soalan 5:

Lebar sebatang sungai ialah 18 m. Imran menyeberangi sungai itu dari titik P ke titik Q seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Disebabkan arus sungai, Imran akhirnya mendarat di titik R yang berjarak 6 m dari Q. Terangkan bagaimana anda menghitung jarak sebenar yang dilalui oleh Imran, betul kepada dua tempat perpuluhan.


Penyelesaian:



$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} P R^2 & =P Q^2+Q R^2 \\ P R^2 & =18^2+6^2 \\ & =324+36 \\ & =360 \\ P R & =\sqrt{360} \\ & =18.97 \mathrm{~m} \end{aligned}\\ &\text { Maka, jarak sebenar yang dilalui oleh Imran }=18.97 \mathrm{~m} \end{aligned} $$


Soalan 6:


Dalam rajah di sebelah, PQRS ialah sebuah rombus. Panjang PR dan SQ masing-masing ialah 16 cm dan 30 cm. Terangkan bagaimana anda menghitung panjang sisi SR.


Penyelesaian:


$$ \begin{aligned} S R^2 & =O S^2+O R^2 \\ S R^2 & =15^2+8^2 \\ & =289 \\ S R & =\sqrt{289} \\ & =17 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$


Soalan 7:


Dalam rajah di sebelah, PQRS dan UVST ialah segi empat sama. Diberi TQ = 30 cm, cari luas UVST .


Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} T R^2 & =T Q^2-Q R^2 \\ T R^2 & =30^2-18^2 \\ & =576 \\ T R & =\sqrt{576} \\ & =24 \mathrm{~cm} \end{aligned}\\ &T S=24-18=6 \mathrm{~cm}\\ &\text { Luas } U V S T=6 \times 6\\ &=36 \mathrm{~cm}^2 \end{aligned} $$

Leave a Comment