Mahir Diri 13.2 – Buku Teks Matematik Tingkatan 1 Bab 13 (Teorem Pythagoras)

Soalan 1:
Jelaskan sama ada setiap senarai panjang sisi yang berikut membentuk sebuah segi tiga bersudut tegak atau tidak.
(a) 9 cm, 40 cm, 41 cm
(b) 27 m, 45 m, 35 m
(c) 2.5 cm, 6 cm, 6.5 cm
(d) 13 m, 84 m, 85 m

Penyelesaian:
(a)
$$\begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Sisi terpanjang. } & =41 \mathrm{~cm} \\ 41^2 & =1681 \\ 9^2+40^2 & =81+1600 \\ & =1681 \\ 9^2+40^2 & =41^2 \end{aligned}\\ &\text { Ya, segi tiga adalah bersudut tegak. } \end{aligned}$$

(b)
$$\begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Sisi terpanjang } & =45 \mathrm{~m} \\ 45^2 & =2025 \\ 27^2+35^2 & =729+1225 \\ & =1954 \\ 27^2+35^2 & \neq 45^2 \end{aligned}\\ &\text { Bukan, segi tiga bukan bersudut tegak. } \end{aligned}$$

(c)
$$\begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Sisi terpanjang } & =6.5 \mathrm{~cm} \\ 6.5^2 & =42.25 \\ 2.5^2+6^2 & =6.25+36 \\ & =42.25 \\ 2.5^2+6^2 & =6.5^2 \end{aligned}\\ &\text { Ya, segi tiga adalah bersudut tegak. } \end{aligned}$$

(d)
$$\begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Sisi terpanjang } & =85 \mathrm{~m} \\ 85^2 & =7225 \\ 13^2+84^2 & =169+7056 \\ & =7225 \\ 13^2+84^2 & =85^2 \end{aligned}\\ &\text { Ya, segi tiga adalah bersudut tegak. } \end{aligned}$$

Soalan 2:

Seorang tukang kayu ingin memasang sekeping kayu berbentuk segi tiga berukuran 12 cm, 16 cm dan 20 cm pada sesiku seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Terangkan sama ada kepingan kayu itu boleh dipasang dengan sempurna atau tidak pada sesiku itu.

Penyelesaian:

$$\begin{aligned} \text { Sisi terpanjang } & =20 \mathrm{~cm} \\ 20^2 & =400 \\ 12^2+16^2 & =144+256 \\ & =400 \\ 12^2+16^2 & =20^2 \end{aligned}$$
Maka, segi tiga tersebut ialah segi tiga bersudut tegak. Oleh itu, kepingan kayu boleh dipasang dengan sempurna.

Soalan 3:

Kanang melukis sebuah sisi empat dengan ukuran seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Apakah nama sisi empat yang dilukisnya? Terangkan.

Penyelesaian:
$$\begin{aligned} \text { Sisi terpanjang } & =25 \mathrm{~cm} \\ 25^2 & =625 \\ 15^2+20^2 & =225+400 \\ & =625 \\ 15^2+20^2 & =25^2 \end{aligned}$$
Semua sudut pada bucu sisi empat ialah sudut tegak, maka sisi empat itu ialah segi empat tepat.