Soalan 1:
Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala tapak sebuah rumah kedai yang dilukis dengan skala 1 : 400.
(a) Hitung luas sebenar bilik stor, dalam m2.
(b) Nyatakan nisbah luas rumah kedai kepada luas bilik stor.
(c) Jika ketinggian sebenar rumah kedai ialah 3.75 m, hitung isi padu, dalam m3, bentuk tiga dimensi rumah kedai tersebut.
Penyelesaian:
(a)
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{400} & =\frac{2 \mathrm{~cm}}{\text { Panjang sebenar stor }} \\ \text { Panjang sebenar stor } & =2 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =800 \mathrm{~cm} \\ & =8 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\frac{1}{400}=\frac{1.5 \mathrm{~cm}}{\text { Lebar sebenar stor }}\\ &\begin{aligned} \text { Lebar sebenar stor } & =1.5 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =600 \mathrm{~cm} \\ & =6 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar stor } & =8 \mathrm{~m} \times 6 \mathrm{~m} \\ & =48 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
(b)
Guna kaedah kadaran:
$$ \begin{aligned} \frac{\text { Lukisan berskala stor }}{\text { Lukisan berskala rumah kedai }} & =\frac{\text { Panjang sebenar stor }}{\text { Panjang sebenar rumah kedai }} \\ \frac{2 \mathrm{~cm}}{6 \mathrm{~cm}} & =\frac{8 \mathrm{~m}}{\text { Panjang sebenar rumah kedai }} \\ \text { Panjang sebenar rumah kedai } & =8 \mathrm{~m} \times \frac{6 \mathrm{~cm}}{2 \mathrm{~cm}} \\ & =24 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1.5 \mathrm{~cm}}{4 \mathrm{~cm}} & =\frac{6 \mathrm{~m}}{\text { Lebar sebenar rumah kedai }} \\ \text { Lebar sebenar rumah kedai } & =6 \mathrm{~m} \times \frac{4 \mathrm{~cm}}{1.5 \mathrm{~cm}} \\ & =16 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar rumah kedai } & =24 \mathrm{~m} \times 16 \mathrm{~m} \\ & =384 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Nisbah luas rumah kedai kepada luas bilik stor }\\ &\begin{aligned} & =384: 48 \\ & =8: 1 \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Isi padu rumah kedai }\\ &\begin{aligned} & =24 \mathrm{~m} \times 16 \mathrm{~m} \times 3.75 \mathrm{~m} \\ & =1440 \mathrm{~m}^3 \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala tapak sebuah rumah kedai yang dilukis dengan skala 1 : 400.
(a) Hitung luas sebenar bilik stor, dalam m2.
(b) Nyatakan nisbah luas rumah kedai kepada luas bilik stor.
(c) Jika ketinggian sebenar rumah kedai ialah 3.75 m, hitung isi padu, dalam m3, bentuk tiga dimensi rumah kedai tersebut.
Penyelesaian:
(a)
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{400} & =\frac{2 \mathrm{~cm}}{\text { Panjang sebenar stor }} \\ \text { Panjang sebenar stor } & =2 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =800 \mathrm{~cm} \\ & =8 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\frac{1}{400}=\frac{1.5 \mathrm{~cm}}{\text { Lebar sebenar stor }}\\ &\begin{aligned} \text { Lebar sebenar stor } & =1.5 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =600 \mathrm{~cm} \\ & =6 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar stor } & =8 \mathrm{~m} \times 6 \mathrm{~m} \\ & =48 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
(b)
Guna kaedah kadaran:
$$ \begin{aligned} \frac{\text { Lukisan berskala stor }}{\text { Lukisan berskala rumah kedai }} & =\frac{\text { Panjang sebenar stor }}{\text { Panjang sebenar rumah kedai }} \\ \frac{2 \mathrm{~cm}}{6 \mathrm{~cm}} & =\frac{8 \mathrm{~m}}{\text { Panjang sebenar rumah kedai }} \\ \text { Panjang sebenar rumah kedai } & =8 \mathrm{~m} \times \frac{6 \mathrm{~cm}}{2 \mathrm{~cm}} \\ & =24 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1.5 \mathrm{~cm}}{4 \mathrm{~cm}} & =\frac{6 \mathrm{~m}}{\text { Lebar sebenar rumah kedai }} \\ \text { Lebar sebenar rumah kedai } & =6 \mathrm{~m} \times \frac{4 \mathrm{~cm}}{1.5 \mathrm{~cm}} \\ & =16 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar rumah kedai } & =24 \mathrm{~m} \times 16 \mathrm{~m} \\ & =384 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Nisbah luas rumah kedai kepada luas bilik stor }\\ &\begin{aligned} & =384: 48 \\ & =8: 1 \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Isi padu rumah kedai }\\ &\begin{aligned} & =24 \mathrm{~m} \times 16 \mathrm{~m} \times 3.75 \mathrm{~m} \\ & =1440 \mathrm{~m}^3 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Rajah 1 menunjukkan lukisan berskala sebuah padang bola sepak yang berbentuk segi empat tepat.
(a) Jika lukisan berskala ini dilukis dengan skala 1 : 1 000, hitung luas sebenar dalam m² padang bola sepak tersebut.
(b) Sharon ingin melukis semula lukisan berskala pada Rajah 1 dengan menggunakan sehelai kertas bersaiz A4. Apakah skala maksimum yang boleh dipilih oleh Sharon?
Nyatakan alasan untuk jawapan anda.
(c) Beberapa kanopi akan didirikan di atas padang bola sepak tersebut seperti pada Rajah 2 untuk suatu karnival.
i. Jika dimensi tapak sebuah khemah ialah 5 m × 4 m, hitung bilangan maksimum khemah yang boleh didirikan.
ii. Sewa sebuah khemah ialah RM100 sehari. Diskaun 25% akan diberikan jika khemah-khemah itu disewa untuk lima hari atau lebih. Hitung jumlah sewa, dalam RM, jika majlis itu berlangsung selama seminggu.
Penyelesaian:
(a)
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} &\frac{1}{1000}=\frac{12 \mathrm{~cm}}{\text { Panjang sebenar padang bola sepak }}\\ &\begin{aligned} \text { Panjang sebenar padang bola sepak } & =12 \mathrm{~cm} \times 1000 \\ & =12000 \mathrm{~cm} \\ & =120 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\frac{1}{1000}=\frac{7 \mathrm{~cm}}{\text { Lebar sebenar padang bola sepak }}\\ &\begin{aligned} \text { Lebar sebenar padang bola sepak } & =7 \mathrm{~cm} \times 1000 \\ & =7000 \mathrm{~cm} \\ & =70 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar padang bola sepak } & =120 \mathrm{~m} \times 70 \mathrm{~m} \\ & =8400 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} \text { Saiz sehelai kertas A4 } & =210 \mathrm{~mm} \times 297 \mathrm{~mm} \\ & =0.21 \mathrm{~m} \times 0.297 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{0.297}{120} \\ & =0.002475 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =0.002475: 1 \\ \text { Skala } & =\frac{0.002475}{0.002475}: \frac{1}{0.002475} \\ & =1: 404.04 \end{aligned} $$
Maka, nilai skala yang paling relevan yang dapat dimuatkan dalam sehelai kertas bersaiz A4 ialah = 1 : 500.
(c)(i)
$$
\begin{aligned}
&\text { Bilangan maksimum khemah pada sebuah tapak }\\
&\begin{aligned}
& =\frac{120 \mathrm{~m}}{4 \mathrm{~m}} \\
& =30 \mathrm{buah}
\end{aligned}
\end{aligned}
$$
$$ \begin{aligned} &\text { Bilangan maksimum khemah pada dua buah tapak }\\ &\begin{aligned} & =2 \times 30 \\ & =60 \text { buah } \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} & \text { Jumlah sewa khemah } \\ & =60 \text { buah khemah } \times \text { RM100 } \times 7 \text { hari } \times 75 \% \text { (selepas diskaun } 25 \% \text { ) } \\ & =\text { RM31 } 500 \end{aligned} $$
Rajah 1 menunjukkan lukisan berskala sebuah padang bola sepak yang berbentuk segi empat tepat.
(a) Jika lukisan berskala ini dilukis dengan skala 1 : 1 000, hitung luas sebenar dalam m² padang bola sepak tersebut.
(b) Sharon ingin melukis semula lukisan berskala pada Rajah 1 dengan menggunakan sehelai kertas bersaiz A4. Apakah skala maksimum yang boleh dipilih oleh Sharon?
Nyatakan alasan untuk jawapan anda.
(c) Beberapa kanopi akan didirikan di atas padang bola sepak tersebut seperti pada Rajah 2 untuk suatu karnival.
i. Jika dimensi tapak sebuah khemah ialah 5 m × 4 m, hitung bilangan maksimum khemah yang boleh didirikan.
ii. Sewa sebuah khemah ialah RM100 sehari. Diskaun 25% akan diberikan jika khemah-khemah itu disewa untuk lima hari atau lebih. Hitung jumlah sewa, dalam RM, jika majlis itu berlangsung selama seminggu.
Penyelesaian:
(a)
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} &\frac{1}{1000}=\frac{12 \mathrm{~cm}}{\text { Panjang sebenar padang bola sepak }}\\ &\begin{aligned} \text { Panjang sebenar padang bola sepak } & =12 \mathrm{~cm} \times 1000 \\ & =12000 \mathrm{~cm} \\ & =120 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\frac{1}{1000}=\frac{7 \mathrm{~cm}}{\text { Lebar sebenar padang bola sepak }}\\ &\begin{aligned} \text { Lebar sebenar padang bola sepak } & =7 \mathrm{~cm} \times 1000 \\ & =7000 \mathrm{~cm} \\ & =70 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar padang bola sepak } & =120 \mathrm{~m} \times 70 \mathrm{~m} \\ & =8400 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} \text { Saiz sehelai kertas A4 } & =210 \mathrm{~mm} \times 297 \mathrm{~mm} \\ & =0.21 \mathrm{~m} \times 0.297 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \text { Skala }=\frac{\text { Ukuran pada lukisan berskala }}{\text { Ukuran sebenar }} $$
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{0.297}{120} \\ & =0.002475 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =0.002475: 1 \\ \text { Skala } & =\frac{0.002475}{0.002475}: \frac{1}{0.002475} \\ & =1: 404.04 \end{aligned} $$
Maka, nilai skala yang paling relevan yang dapat dimuatkan dalam sehelai kertas bersaiz A4 ialah = 1 : 500.
(c)(i)
$$
\begin{aligned}
&\text { Bilangan maksimum khemah pada sebuah tapak }\\
&\begin{aligned}
& =\frac{120 \mathrm{~m}}{4 \mathrm{~m}} \\
& =30 \mathrm{buah}
\end{aligned}
\end{aligned}
$$$$ \begin{aligned} &\text { Bilangan maksimum khemah pada dua buah tapak }\\ &\begin{aligned} & =2 \times 30 \\ & =60 \text { buah } \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} & \text { Jumlah sewa khemah } \\ & =60 \text { buah khemah } \times \text { RM100 } \times 7 \text { hari } \times 75 \% \text { (selepas diskaun } 25 \% \text { ) } \\ & =\text { RM31 } 500 \end{aligned} $$