Matematik PT3 2017, Soalan 8

Soalan 8 (a):
Rajah 8 menunjukkan peket A, peket B dan peket C yang berisi tepung dengan jisim yang dinyatakan.

Berdasarkan Rajah 8,
(i) Nyatakan jisim tepung yang paling berat.
(ii) Puan Chan memerlukan 2.6 kg tepung untuk membuat kek.
Nyatakan gabungan dua bekas yang harus dipilih supaya dia dapat membuat kek itu.

Penyelesaian:
(i)
$\begin{array}{l}\text{Peket }A=1\text{ kg 80 g}\\ \text{Peket }B=1.52\text{ kg }=1\text{ kg 520 g}\\ \text{Peket }C=1\frac{1}{2}\text{ kg }=1\text{ kg 500 g}\\ \\ \text{Jisim tepung yang paling berat}\\ =\text{Peket }B:1.52\text{ kg}\end{array}$

(ii)
$\begin{array}{l}A=1\text{ kg 80 g}=1.080\text{ kg}\\ B=1.52\text{ kg}\\ C=1\frac{1}{2}\text{ kg }=1.50\text{ kg}\\ \\ \text{Gabungan dua bekas yang harus dipilih}\\ \text{untuk membuat kek}\\ =1.080\text{ kg}+1.52\text{ kg}\\ =2.6\text{ kg}\\ =\text{ Bekas }A+\text{bekas }B\end{array}$

Soalan 8 (b):
$\text{Permudahkan }\frac{pq-3q}{5q}÷\frac{p^2-9}{15}$

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\frac{pq-3q}{5q}÷\frac{p^2-9}{15}\\ =\frac{pq-3q}{5q}\times \frac{15}{p^2-9}\\ =\frac{\cancel{q}\cancel{\left(p-3\right)}}{\cancel{5}\cancel{q}}\times \frac{{\cancel{15}}^3}{\cancel{\left(p-3\right)}\left(p+3\right)}\\ =\frac{3}{p+3}\end{array}$

Soalan 8 (c):
Zaitun ada 24 kampit beras dengan jisim setiap kampit ialah 15 kg. Dia memberi $\frac{1}{5}$  daripada jumlah beras kepada Hazlina. Bakinya diagihkan sama rata kepada 16 bekas.
Hitung jisim beras, dalam kg, dalam setiap bekas.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Jumlah jisim beras}\\ =24\times 15\text{ kg}\\ =360\text{ kg}\\ \\ \text{Jisim beras yang diberikan kepada Hazlina}\\ =\frac{1}{5}\times 360\\ =72\text{ kg}\\ \\ \text{Baki}=360-72=288\text{ kg}\\ \\ \text{Jisim beras dalam setiap bekas}\\ =\frac{288}{16}\\ =18\text{ kg}\end{array}$