Soalan 1:
Tentukan sama ada setiap nombor yang berikut ialah faktor bagi nombor dalam tanda
kurung atau bukan.
(a) 12 (40)
(b) 5 (50)
(c) 8 (24)
(d) 6 (90)
(e) 3 (45)
(f) 14 (56)
(g) 15 (60)
(h) 18 (98)
Penyelesaian:
Faktor bagi suatu nombor ialah nombor bulat yang boleh membahagi nombor itu dengan tepat.
(a)
$$ 40 \div 12=3 \text { baki } 4 $$
40 tidak boleh dibahagi tepat dengan 12. Maka, 12 bukan faktor bagi 40.
(b)
$$ \begin{aligned} &50 \div 5=10\\ &\text { Ya, } 5 \text { ialah faktor bagi } 50 \text {. } \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &24 \div 8=3\\ &\text { Ya, } 8 \text { ialah faktor bagi } 24 \text {. } \end{aligned} $$
(d)
$$ \begin{aligned} &90 \div 6=15\\ &\text { Ya, } 6 \text { ialah faktor bagi } 90 . \end{aligned} $$
(e)
$$ \begin{aligned} &45 \div 3=15\\ &\text { Ya, } 3 \text { ialah faktor bagi } 45 \text {. } \end{aligned} $$
(f)
$$ \begin{aligned} &56 \div 14=4\\ &\text { Ya, } 14 \text { ialah faktor bagi } 56 . \end{aligned} $$
(g)
$$ \begin{aligned} &60 \div 15=4\\ &\text { Ya, } 15 \text { ialah faktor bagi } 60 \text {. } \end{aligned} $$
(h)
$$ 98 \div 18=5 \text { bagi } 8 $$
98 tidak boleh dibahagi tepat dengan 18. Maka, 18 bukan faktor bagi 98.
Tentukan sama ada setiap nombor yang berikut ialah faktor bagi nombor dalam tanda
kurung atau bukan.
(a) 12 (40)
(b) 5 (50)
(c) 8 (24)
(d) 6 (90)
(e) 3 (45)
(f) 14 (56)
(g) 15 (60)
(h) 18 (98)
Penyelesaian:
Faktor bagi suatu nombor ialah nombor bulat yang boleh membahagi nombor itu dengan tepat.
(a)
$$ 40 \div 12=3 \text { baki } 4 $$
40 tidak boleh dibahagi tepat dengan 12. Maka, 12 bukan faktor bagi 40.
(b)
$$ \begin{aligned} &50 \div 5=10\\ &\text { Ya, } 5 \text { ialah faktor bagi } 50 \text {. } \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &24 \div 8=3\\ &\text { Ya, } 8 \text { ialah faktor bagi } 24 \text {. } \end{aligned} $$
(d)
$$ \begin{aligned} &90 \div 6=15\\ &\text { Ya, } 6 \text { ialah faktor bagi } 90 . \end{aligned} $$
(e)
$$ \begin{aligned} &45 \div 3=15\\ &\text { Ya, } 3 \text { ialah faktor bagi } 45 \text {. } \end{aligned} $$
(f)
$$ \begin{aligned} &56 \div 14=4\\ &\text { Ya, } 14 \text { ialah faktor bagi } 56 . \end{aligned} $$
(g)
$$ \begin{aligned} &60 \div 15=4\\ &\text { Ya, } 15 \text { ialah faktor bagi } 60 \text {. } \end{aligned} $$
(h)
$$ 98 \div 18=5 \text { bagi } 8 $$
98 tidak boleh dibahagi tepat dengan 18. Maka, 18 bukan faktor bagi 98.
Soalan 2:
Senaraikan semua faktor bagi setiap nombor yang berikut.
(a) 15
(b) 32
(c) 40
(d) 48
(e) 51
(f) 87
(g) 98
(h) 124
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & 15=1 \times 15 \\ & 15=3 \times 5 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 15 ialah 1, 3, 5, 15 .
(b)
$$ \begin{aligned} & 32=1 \times 32 \\ & 32=2 \times 16 \\ & 32=4 \times 8 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 32 ialah 1, 2, 4, 8, 16, 32.
(c)
$$ \begin{aligned} 40 & =1 \times 40 \\ 40 & =2 \times 20 \\ 40 & =4 \times 10 \\ 40 & =5 \times 8 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 40 ialah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
(d)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 48 & =1 \times 48 \\ 48 & =2 \times 24 \\ 48 & =3 \times 16 \\ 48 & =4 \times 12 \\ 48 & =6 \times 8 \end{aligned}\\ &\text { Jadi, faktor bagi } 48 \text { ialah }\\ &1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 . \end{aligned} $$
(e)
$$ \begin{aligned} & 51=1 \times 51 \\ & 51=3 \times 17 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 51 ialah 1, 3, 17, 51.
(f)
$$ \begin{aligned} & 87=1 \times 87 \\ & 87=3 \times 29 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 87 ialah 1, 3, 29, 87.
(g)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 98=1 \times 98 \\ & 98=2 \times 49 \\ & 98=7 \times 14 \end{aligned}\\ &\text { Jadi, faktor bagi } 98 \text { ialah }\\ &1,2,7,14,49,98 . \end{aligned} $$
(h)
$$ \begin{aligned} & 124=1 \times 124 \\ & 124=2 \times 62 \\ & 124=4 \times 31 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 124 ialah 1, 2, 4, 31, 62, 124.
Senaraikan semua faktor bagi setiap nombor yang berikut.
(a) 15
(b) 32
(c) 40
(d) 48
(e) 51
(f) 87
(g) 98
(h) 124
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & 15=1 \times 15 \\ & 15=3 \times 5 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 15 ialah 1, 3, 5, 15 .
(b)
$$ \begin{aligned} & 32=1 \times 32 \\ & 32=2 \times 16 \\ & 32=4 \times 8 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 32 ialah 1, 2, 4, 8, 16, 32.
(c)
$$ \begin{aligned} 40 & =1 \times 40 \\ 40 & =2 \times 20 \\ 40 & =4 \times 10 \\ 40 & =5 \times 8 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 40 ialah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
(d)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 48 & =1 \times 48 \\ 48 & =2 \times 24 \\ 48 & =3 \times 16 \\ 48 & =4 \times 12 \\ 48 & =6 \times 8 \end{aligned}\\ &\text { Jadi, faktor bagi } 48 \text { ialah }\\ &1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 . \end{aligned} $$
(e)
$$ \begin{aligned} & 51=1 \times 51 \\ & 51=3 \times 17 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 51 ialah 1, 3, 17, 51.
(f)
$$ \begin{aligned} & 87=1 \times 87 \\ & 87=3 \times 29 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 87 ialah 1, 3, 29, 87.
(g)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & 98=1 \times 98 \\ & 98=2 \times 49 \\ & 98=7 \times 14 \end{aligned}\\ &\text { Jadi, faktor bagi } 98 \text { ialah }\\ &1,2,7,14,49,98 . \end{aligned} $$
(h)
$$ \begin{aligned} & 124=1 \times 124 \\ & 124=2 \times 62 \\ & 124=4 \times 31 \end{aligned} $$ Jadi, faktor bagi 124 ialah 1, 2, 4, 31, 62, 124.