5.1a Nisbah Trigonometri 1 - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

5.1 Nisbah Trigonometri

5.1.1 Nisbah-nisbah Trigonometri Bagi Sebuah Sudut Tirus

1.

2. Hipotenus ialah sisi terpanjang dan bertentangan dengan sudut tegak.

3. Sisi bersebelahan ialah sisi, selain daripada hipotenus, yang mempunyai sentuhan terus dengan sudut yang diberi, θ.

4. Sisi bertentangan ialah sisi yang bertentangan dengan sudut yang diberi, θ.

5. Nisbah-nisbah trigonometri bagi tangen, sinus dan kosinus adalah benar hanya jika segi tiga itu adalah segi tiga bersudut tegak.

6. Nisbah-nisbah tidak mempunyai unit.

7. Dalam sebuah segi tiga bersudut tegak,

\begin{array}{l} sin θ = \frac{sisi bertentangan}{hipotenus} \\ k o s θ = \frac{sisi bersebelahan}{hipotenus} \\ \tan θ = \frac{sisi bertentangan}{sisi bersebelahan} \end{array}

8. Apabila saiz bagi sudut θ bertambah dari 0^o ke 90^o,
sin θ bertambah.
kos θ bertambah.
tan θ bertambah.

Contoh:

Cari sinus, kosinus dan tangen θ, bagi segi tiga ABC.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \sin θ = \frac{B C}{A B} = \frac{8}{17} \\ k o s θ = \frac{A C}{A B} = \frac{15}{17} \\ t a n θ = \frac{B C}{A C} = \frac{8}{15} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply