8.2.4 Koordinat, Praktis Berformat PT3

Soalan 9:
Dalam rajah di bawah, ABC ialah sebuah segi tiga sama kaki.

Cari
(a) nilai bagi k,
(b) panjang BC.


Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\left(\text{a}\right)\\ \text{Bagi sebuah segi tiga sama kaki, }\\ \text{koordinat-y bagi }C\text{ ialah titik tengah bagi garis lurus }AB.\\ \frac{2+k}{2}=-3\\ 2+k=-6\\ k=-8\\ \\ \left(\text{b}\right)\\ B=\left(-2,-8\right)\\ BC=\sqrt{{\left[10-\left(-2\right)\right]}^2+{\left[-3-\left(-8\right)\right]}^2}\\ =\sqrt{{12}^2+5^2}\\ =13\text{ unit}\end{array}$

Soalan 10:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah rombus PQRS dilukis pada satah Cartesian. PS selari dengan paksi-x.

Diberi perimeter PQRS ialah 40 unit, cari koordinat titik R.


Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Panjang setiap sisi bagi rombus itu}=\frac{40}{4}=10\text{ unit}\\ PQ=10\\ {\left(9-x_1\right)}^2+{\left(7-\left(-1\right)\right)}^2={10}^2\\ 81-18x_1+x_1{}^2+64=100\\ x_1{}^2-18x_1+45=0\\ \left(x_1-3\right)\left(x_1-15\right)=0\\ x_1=3,15\\ x_1=3\\ Q=\left(3,-1\right),R=\left(x_2,-1\right)\\ \\ QR=10\\ {\left(x_2-3\right)}^2+{\left[-1-\left(-1\right)\right]}^2={10}^2\\ x_2{}^2-6x_2+9+0=100\\ x_2{}^2-6x_2-91=0\\ \left(x_2+7\right)\left(x_2-13\right)=0\\ x_2=-7,13\\ x_2=13\\ \\ \therefore R=\left(13,-1\right)\end{array}$