5.2.5 Bulatan, Praktis Berformat PT3

Soalan 12:
Amy akan meletakkan sebiji bola di puncak tiang seperti dalam Rajah di bawah. Jadual di bawah menunjukkan diameter bagi tiga biji bola X, Y dan Z.



Antara bola X, Y atau Z, yang manakah muat dengan sempurna di puncak tiang  itu? Tunjukkan pengiraan bagi menyokong pilihan Amy.

Penyelesaian:


$\begin{array}{l}\text{Jadikan jejari puncak tiang}=r\text{ cm}\text{.}\\ O\text{ ialah pusat bulatan}\text{.}\\ \text{Dalam }\Delta OQR,\\ r^2={\left(r-4\right)}^2+8^2\left(\text{menggunakan teorem Pythagoras}\right)\\ r^2=r^2-8r+16+64\\ r^2=r^2-8r+80\\ r^2-r^2+8r=80\\ 8r=80\\ r=\frac{80}{8}\\ r=10\text{ cm}\\ \\ \text{Maka, diameter}\\ =2\times 10\\ =20\text{ cm}\\ \\ \text{Bola }Y\text{ berdiameter 20 cm dapat muat dengan sempurna}\\ \text{di puncak tiang itu}\text{.}\end{array}$

Soalan 13:
Rajah di bawah menunjukkan rim roda sebuah basikal yang berdiameter 26 cm. Kenny bercadang membina sebuah pemegang untuk rim itu.

Antara pemegang rim , X, Y atau Z, yang manakah dapat memuatkan rim itu dengan sempurna? Tunjukkan pengiraan bagi menyokong jawapan anda.

Penyelesaian:


$\begin{array}{l}\text{Jadikan jejari pemegang rim}=r\text{ cm}\text{.}\\ O\text{ ialah pusat bulatan}\text{.}\\ \text{Dalam }\Delta OQR,\\ r^2={\left(r-8\right)}^2+{12}^2\left(\text{menggunakan teorem Pythagoras}\right)\\ r^2=r^2-16r+64+144\\ r^2=r^2-16r+208\\ r^2-r^2+16r=208\\ 16r=208\\ r=\frac{208}{16}\\ r=13\text{ cm}\\ \\ \text{Maka, diameter}\\ =2\times 13\\ =26\text{ cm}\\ \\ \text{Pemegang rim }Z\text{ berdiameter 26 cm dapat memuatkan }\\ \text{rim basikal dengan sempurna}\text{.}\end{array}$