3.1 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga

3.1 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga

(A) Kuasa Dua

Kuasa dua suatu nombor ialah hasil darab nombor itu apabila didarab dengan dirinya sendiri.

Contoh:

(a) 13²= 13 × 13 = 169

(b) (–10)²= (–10) × (–10) = 100

(d) (–0.06)²= (–0.06) × (–0.06) = 0.0036

\begin{array}{l} (e) {(3 \frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{7}{2})}^{2} = \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} = \frac{49}{4} \\ (f) {(- 1 \frac{2}{7})}^{2} = {(- \frac{9}{7})}^{2} = (- \frac{9}{7}) \times (- \frac{9}{7}) = \frac{81}{49} \end{array}

(B) Kuasa Dua Sempurna

1. Kuasa dua sempurna ialah kuasa dua suatu nombor bulat.

2. Kuasa dua sempurna dapat diperoleh dengan mendarab satu nomborbulat dengan dirinya sendiri.

Misalnya:

4 = 2 × 2
9 = 3 × 3
16 = 4 × 4

3. Dua belas nombor kuasa dua sempurna yang pertama:

= 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², 10², 11², 12²

= 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144

1. Punca kuasa dua suatu nombor positif ialah suatu nombor yang apabila didarabkan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan nombor positif itu.

Contoh:

\begin{array}{l} (a) \sqrt{169} = \sqrt{13 \times 13} = 13 \\ (b) \sqrt{\frac{25}{64}} = \sqrt{\frac{5 \times 5}{8 \times 8}} = \frac{5}{8} \\ (c) \sqrt{\frac{72}{98}} = \sqrt{\frac{7236}{9849}} = \sqrt{\frac{6 \times 6}{7 \times 7}} = \frac{6}{7} \\ (d) \sqrt{3 \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{49}{16}} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \\ (e) \sqrt{1.44} = \sqrt{1 \frac{4411}{10025}} = \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \end{array}

(D) Kuasa Tiga

1. Kuasa tiga suatu nombor ialah hasil darab nombor itu apabila didarab dengan dirinya sendiri sebanyak dua kali.

Misalnya:

Kuasa tiga bagi 3 ialah

3³ = 3 × 3 × 3

= 27

2. Kuasa tiga sebarang nombor negatif adalah negatif.

Misalnya:

(–2)³ = (–2) × (–2) × (–2)

= –8

3. Kuasa tiga sifar ialah sifar. Kuasa tiga satu ialah satu, 1³ = 1.

(E) Punca Kuasa Tiga Nombor

1. Punca kuasa tiga suatu nombor ialah nombor yang kuasa tiganya sama dengan nombor yang diberikan itu. Tatatanda bagi punca kuasa tiga ialah

" \sqrt[3]{} " .

Misalnya:

\begin{array}{l} \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4 \times 4 \times 4} \\ = 4 \end{array}

\sqrt[3]{64}

disebut sebagai ‘punca kuasa tiga bagi enam puluh empat’.

2. Punca kuasa tiga sebarang nombor positif adalah positif.

Misalnya:

\begin{array}{l} \sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5 \times 5 \times 5} \\ = 5 \end{array}

3. Punca kuasa tiga sebarang nombor negatif adalah negatif.

Misalnya:

\begin{array}{l} \sqrt[3]{- 125} = \sqrt[3]{(- 5) \times (- 5) \times (- 5)} \\ = - 5 \end{array}

4. Untuk mencari punca kuasa tiga suatu pecahan, permudahkan pengangka dan penyebut pecahan kepada bentuk kuasa tiga integer. Selepas itu, cari punca kuasa tiga integer-integer itu.

Misalnya:

\begin{array}{l} \sqrt[3]{\frac{16}{250}} = \sqrt[3]{\frac{168}{250125}} \\ = \sqrt[3]{\frac{8}{125}} \\ = \frac{2}{5} \end{array}

7 thoughts on “3.1 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga”

katelyn

February 25, 2019 at 12:20 pm | Reply

this is good for studiying
Phuah Hong Xuan

May 13, 2019 at 12:47 pm | Reply

Sangat Bagus dan terima kasih kepada website ini memberikan kefahamanan kepada saya…….TK!!!
Pooja

October 7, 2019 at 12:12 pm | Reply

This is good studying for me
And Thank you a lot
Anursya

April 5, 2020 at 6:14 am | Reply

Thanks for giving a super notes.itd so helpful for me
yuvend

April 11, 2020 at 7:53 am | Reply

terima kasih cikgu
hannah

August 7, 2020 at 8:59 am | Reply

contoh cara selesaikan nombor punca kuasa bukan mudah ? someone explain
Tharshini

October 26, 2020 at 8:35 am | Reply

Tq so much ! Kerana ia sangat membantu saya untuk menyiapkan kerja matematik saya

7 thoughts on “3.1 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga”

Leave a Comment Cancel reply