15.1 Trigonometri


15.1 Trigonometri
 
15.1.1 Nisbah-nisbah Trigonometri Bagi Sebuah Sudut Tirus
1.   



2. Hipotenus ialah sisi terpanjang dan bertentangan dengan sudut tegak.
3. Sisi bersebelahan ialah sisi, selain daripada hipotenus, yang mempunyai sentuhan terus dengan sudut yang diberi, θ.
4. Sisi bertentangan ialah sisi yang bertentangan dengan sudut yang diberi, θ.
5. Nisbah-nisbah trigonometri bagi tangen, sinus dan kosinus adalah benar hanya jika segi tiga itu adalah segi tiga bersudut tegak.
6. Nisbah-nisbah tidak mempunyai unit.
7.   Dalam sebuah segi tiga bersudut tegak,
     sinθ= sisi bertentangan hipotenus      kosθ= sisi bersebelahan hipotenus      tanθ= sisi bertentangan sisi bersebelahan      
8. Apabila saiz bagi sudut θ bertambah dari 0o ke 90o,
sin θ bertambah.
kos θ bertambah.
tan θ bertambah.


Contoh:
 
Cari sinus, kosinus dan tangen θ, bagi segi tiga ABC.

Penyelesaian:
sinθ= BC AB = 8 17 kosθ= AC AB = 15 17 tanθ= BC AC = 8 15
 

15.1.2  Nilai Bagi Tangen, Sinus dan Kosinus
1.   Nilai-nilai nisbah trigonometri bagi 30o, 45o dan 60o (sudut khas) boleh dicari tanpa menggunakan kalkulator.

 (a) Nilai bagi sudut khas 30o dan 60o


(b) Nilai bagi sudut khas 45o

2.   1 darjah sama dengan 60 minit.
1o= 60’

3.   Kalkulator saintifik boleh digunakan untuk mencari nilai-nilai tangen, sinus dan kosinus atau sebaliknya.
Contoh 1:
sin 40.6o = 0.5954
 
Pengiraan Kalkulator
    Tekan [sin] [40.6] [=] 0.595383839

Contoh 2
:
tan x = 1.7862
  x = 67o30’
 
Pengiraan Kalkulator
Tekan [shift] [tan][1.7862]
 [=][o’’’]  67o30’

Leave a Comment