10.2.3 Bulatan (I), Praktis Berformat PT3


Soalan 11:
Majlis perbandaran merancang untuk membina sebuah pentas berbentuk segi tiga sama sisi di tengah-tengah suatu bulatan. Diameter bulatan RST berukuran 24 m dan jarak tegak dari R ke garis ST ialah 18 m. seperti yang ditunjukkan pada Rajah di bawah.
Cari perimeter pentas itu.

Penyelesaian:

Diberi diameter = 24 m
maka jejari = 12 m
O ialah pusat bulatan.
Menggunakan teorem Pythagoras:
x 2 = 12 2 6 2 x= 14436   =10.39 m TS=RS=RT  =10.39 m ×2  =20.78 m Perimeter pentas TS+RS+RT =20.78×3 =63.34 m




Soalan 12:
Amy akan meletakkan sebiji bola di puncak tiang seperti dalam Rajah di bawah. Jadual di bawah menunjukkan diameter bagi tiga biji bola X, Y dan Z.



Antara bola X, Y atau Z, yang manakah muat dengan sempurna di puncak tiang  itu? Tunjukkan pengiraan bagi menyokong pilihan Amy.

Penyelesaian:


Jadikan jejari puncak tiang=r cm. O ialah pusat bulatan. Dalam Δ OQR, r 2 = ( r4 ) 2 + 8 2  ( menggunakan teorem Pythagoras ) r 2 = r 2 8r+16+64 r 2 = r 2 8r+80 r 2 r 2 +8r=80 8r=80 r= 80 8 r=10 cm Maka, diameter =2×10 =20 cm Bola Y berdiameter 20 cm dapat muat dengan sempurna di puncak tiang itu.



Soalan 13:
Rajah di bawah menunjukkan rim roda sebuah basikal yang berdiameter 26 cm. Kenny bercadang membina sebuah pemegang untuk rim itu.

Antara pemegang rim , X, Y atau Z, yang manakah dapat memuatkan rim itu dengan sempurna? Tunjukkan pengiraan bagi menyokong jawapan anda.

Penyelesaian:


Jadikan jejari pemegang rim=r cm. O ialah pusat bulatan. Dalam Δ OQR, r 2 = ( r8 ) 2 + 12 2  ( menggunakan teorem Pythagoras ) r 2 = r 2 16r+64+144 r 2 = r 2 16r+208 r 2 r 2 +16r=208 16r=208 r= 208 16 r=13 cm Maka, diameter =2×13 =26 cm Pemegang rim Z berdiameter 26 cm dapat memuatkan  rim basikal dengan sempurna.


Leave a Comment