Soalan 1:
Di dalam sebuah bakul, nisbah bilangan epal merah kepada bilangan epal hijau ialah 3 : 5.
(a) Tulis pecahan epal merah daripada jumlah epal. Seterusnya, ungkapkan pecahan ini dalam perpuluhan.
(b) Apakah peratusan epal merah di dalam bakul itu?
Penyelesaian:
(a)
$$ \text { Jumlah epal }=3+5=8 $$
$$ \begin{aligned} \frac{\text { Bilangan epal merah }}{\text { Jumlah epal }} & =\frac{3}{8} \\ & =0.375 \end{aligned} $$
(b)
Katakan peratusan epal merah di dalam bakul ialah x
$$ \begin{aligned} \frac{x}{100} & =\frac{3}{8} \\ x \times 8 & =3 \times 100 \\ x & =\frac{3 \times 100}{8} \\ & =37.5 \end{aligned} $$
Maka, 37.5 % daripada epal dalam bakul adalah epal merah.
Di dalam sebuah bakul, nisbah bilangan epal merah kepada bilangan epal hijau ialah 3 : 5.
(a) Tulis pecahan epal merah daripada jumlah epal. Seterusnya, ungkapkan pecahan ini dalam perpuluhan.
(b) Apakah peratusan epal merah di dalam bakul itu?
Penyelesaian:
(a)
$$ \text { Jumlah epal }=3+5=8 $$
$$ \begin{aligned} \frac{\text { Bilangan epal merah }}{\text { Jumlah epal }} & =\frac{3}{8} \\ & =0.375 \end{aligned} $$
(b)
Katakan peratusan epal merah di dalam bakul ialah x
$$ \begin{aligned} \frac{x}{100} & =\frac{3}{8} \\ x \times 8 & =3 \times 100 \\ x & =\frac{3 \times 100}{8} \\ & =37.5 \end{aligned} $$
Maka, 37.5 % daripada epal dalam bakul adalah epal merah.
Soalan 2:
Karim menggunakan mesin fotostat untuk membesarkan rajah PQR sebanyak 150%.
(a) Tulis nisbah bagi panjang P’Q’ kepada panjang PQ.
(b) Adakah nisbah bagi panjang P’R’ kepada panjang PR sama dengan nisbah bagi panjang P’Q’ kepada panjang PQ?
(c) Gunakan pengetahuan anda tentang nisbah dan peratusan untuk menerangkan makna ‘membesarkan rajah PQR sebanyak 150%’.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} \text { Panjang } P^{\prime} Q^{\prime} & : \text { Panjang } P Q \\ 150 \% & : 100 \% \\ 150 & : 100 \\ 15 & : 10 \\ 3 & : 2 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} \text { Panjang } P^{\prime} R^{\prime} & : \text { Panjang } P R \\ 150 \% & : 100 \% \end{aligned} $$
Ya, nisbah bagi panjang P’R’ kepada panjang PR sama dengan nisbah bagi panjang P’Q’ kepada panjang PQ.
(c)
Panjang setiap sisi bagi rajah P′ Q′ R′ ialah 1.5 kali panjang sepadan bagi rajah PQR.
Karim menggunakan mesin fotostat untuk membesarkan rajah PQR sebanyak 150%.
(a) Tulis nisbah bagi panjang P’Q’ kepada panjang PQ.
(b) Adakah nisbah bagi panjang P’R’ kepada panjang PR sama dengan nisbah bagi panjang P’Q’ kepada panjang PQ?
(c) Gunakan pengetahuan anda tentang nisbah dan peratusan untuk menerangkan makna ‘membesarkan rajah PQR sebanyak 150%’.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} \text { Panjang } P^{\prime} Q^{\prime} & : \text { Panjang } P Q \\ 150 \% & : 100 \% \\ 150 & : 100 \\ 15 & : 10 \\ 3 & : 2 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} \text { Panjang } P^{\prime} R^{\prime} & : \text { Panjang } P R \\ 150 \% & : 100 \% \end{aligned} $$
Ya, nisbah bagi panjang P’R’ kepada panjang PR sama dengan nisbah bagi panjang P’Q’ kepada panjang PQ.
(c)
Panjang setiap sisi bagi rajah P′ Q′ R′ ialah 1.5 kali panjang sepadan bagi rajah PQR.
Soalan 3:
Sebuah buku dengan harga RM25 dijual dengan diskaun 30% di sebuah kedai buku. Jika buku yang sama dijual dalam talian dengan harga RM20, pembeli diberi diskaun 15%. Dengan mengaplikasikan konsep kadaran, tentukan pilihan yang lebih baik untuk membeli buku itu. Justifikasikan pilihan anda.
Penyelesaian:
Pembeli perlu bayar sebanyak 70% daripada harga asal sebuah buku jika dia membeli buku dalam kedai dengan diskaun 30%.
$$ \begin{aligned} \frac{x}{\mathrm{RM} 25} & =\frac{70}{100} \\ x & =\frac{70}{100} \times \mathrm{RM} 25 \\ & =\mathrm{RM} 17.50 \end{aligned} $$
Manakala pembeli perlu bayar 85% daripada harga asal sebuah buku jika dia membeli buku dalam talian dengan diskaun 15%.
$$ \begin{aligned} \frac{y}{\text { RM20 }} & =\frac{85}{100} \\ y & =\frac{85}{100} \times \text { RM20 } \\ & =\text { RM17.00 } \end{aligned} $$
Pemilihan yang lebih baik ialah pembelian dalam talian. Harga dalam talian lebih murah 50 sen berbanding di kedai buku.
Sebuah buku dengan harga RM25 dijual dengan diskaun 30% di sebuah kedai buku. Jika buku yang sama dijual dalam talian dengan harga RM20, pembeli diberi diskaun 15%. Dengan mengaplikasikan konsep kadaran, tentukan pilihan yang lebih baik untuk membeli buku itu. Justifikasikan pilihan anda.
Penyelesaian:
Pembeli perlu bayar sebanyak 70% daripada harga asal sebuah buku jika dia membeli buku dalam kedai dengan diskaun 30%.
$$ \begin{aligned} \frac{x}{\mathrm{RM} 25} & =\frac{70}{100} \\ x & =\frac{70}{100} \times \mathrm{RM} 25 \\ & =\mathrm{RM} 17.50 \end{aligned} $$
Manakala pembeli perlu bayar 85% daripada harga asal sebuah buku jika dia membeli buku dalam talian dengan diskaun 15%.
$$ \begin{aligned} \frac{y}{\text { RM20 }} & =\frac{85}{100} \\ y & =\frac{85}{100} \times \text { RM20 } \\ & =\text { RM17.00 } \end{aligned} $$
Pemilihan yang lebih baik ialah pembelian dalam talian. Harga dalam talian lebih murah 50 sen berbanding di kedai buku.