Soalan 1:
Dalam rajah di sebelah, O ialah pusat bulatan. MNOP dan KNL ialah garis lurus. Diberi bahawa MN = 8 cm dan NP = 18 cm. Hitung panjang KL.
Penyelesaian:
$$ \triangle O K L \text { ialah segi tiga sama kaki } $$
$$ \begin{aligned} \text { Jejari } & =\left(\frac{1}{2}\right)(M N+N P) \\ & =\frac{1}{2}(8+18) \\ & =\frac{1}{2}(26) \\ & =13 \mathrm{~cm} \\ \therefore O K & =O M=O L=13 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} O N & =O M-M N \\ & =13-8 \\ & =5 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Dengan mengguna teorem Pythagores, }\\ &\begin{aligned} N L^2 & =O L^2-O N^2 \\ & =13^2-5^2 \\ & =169-25 \\ & =144 \\ N L & =\sqrt{144} \\ & =12 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} K L & =K N+N L \\ & =12+12 \\ & =24 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
Dalam rajah di sebelah, O ialah pusat bulatan. MNOP dan KNL ialah garis lurus. Diberi bahawa MN = 8 cm dan NP = 18 cm. Hitung panjang KL.
Penyelesaian:
$$ \triangle O K L \text { ialah segi tiga sama kaki } $$
$$ \begin{aligned} \text { Jejari } & =\left(\frac{1}{2}\right)(M N+N P) \\ & =\frac{1}{2}(8+18) \\ & =\frac{1}{2}(26) \\ & =13 \mathrm{~cm} \\ \therefore O K & =O M=O L=13 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} O N & =O M-M N \\ & =13-8 \\ & =5 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Dengan mengguna teorem Pythagores, }\\ &\begin{aligned} N L^2 & =O L^2-O N^2 \\ & =13^2-5^2 \\ & =169-25 \\ & =144 \\ N L & =\sqrt{144} \\ & =12 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} K L & =K N+N L \\ & =12+12 \\ & =24 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O. JKL dan KOM ialah garis lurus. Diberi bahawa JK = KL = 15 cm dan jejari bulatan 25 cm. Hitung panjang, dalam cm, garis KOM.
Penyelesaian:
$$ \triangle O J L \text { ialah segi tiga sama kaki. } $$
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi jejari }=25 \mathrm{~cm} \\ & \therefore O M=O J=O L=25 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \triangle O K L \text { ialah segi tiga sudut tegak. } $$
$$ \begin{aligned} &\text { Dengan mengguna teorem Pythagores, }\\ &\begin{aligned} O K^2 & =O L^2-K L^2 \\ & =25^2-15^2 \\ & =625-225 \\ & =400 \\ O K & =\sqrt{400} \\ & =20 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} K O M & =O K+O M \\ & =20+25 \\ & =45 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O. JKL dan KOM ialah garis lurus. Diberi bahawa JK = KL = 15 cm dan jejari bulatan 25 cm. Hitung panjang, dalam cm, garis KOM.
Penyelesaian:
$$ \triangle O J L \text { ialah segi tiga sama kaki. } $$
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi jejari }=25 \mathrm{~cm} \\ & \therefore O M=O J=O L=25 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \triangle O K L \text { ialah segi tiga sudut tegak. } $$
$$ \begin{aligned} &\text { Dengan mengguna teorem Pythagores, }\\ &\begin{aligned} O K^2 & =O L^2-K L^2 \\ & =25^2-15^2 \\ & =625-225 \\ & =400 \\ O K & =\sqrt{400} \\ & =20 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} K O M & =O K+O M \\ & =20+25 \\ & =45 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$