Latih Diri 3.2f – Buku Teks Matematik Tingkatan 1 Bab 3 – Kuasa Tiga & Punca Kuasa Tiga

Soalan 1:
Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut.
(a) 2.1³
(b) (–9.6)³
(c) 19.7³
(d) (– 43. 2)³

Penyelesaian:
(a) 2.1³
2.1 adalah antara 2 dengan 3.
2.1³ adalah antara 2³ dengan 3³.
iaitu, 2.1³ adalah antara 8 dengan 27.
Maka, 2.1³ ≈ 8
Atau anggarkan secara terus 2.1³ ≈ 2³ ≈ 8


(b) (–9.6)³
–9.6 adalah antara (–9) dengan (–10).
(–9.6)³ adalah antara (–9)³ dengan (–10)³.
iaitu, (–9.6)³ adalah antara (–729) dengan (–1 000).
Maka, (–9.6)³ ≈ –1 000
Atau anggarkan secara terus (–9.6)³ ≈ (–10)³ ≈ –1 000


(c) 19.7³
19.7 adalah antara 19 dengan 20.
19.7³ adalah antara 19³ dengan 20³.
iaitu, 19.7³ adalah antara 6859 dengan 8 000.
Maka, 19.7³ ≈ 8 000
Atau anggarkan secara terus 19.7³ ≈ 20³ ≈ 8 000


(d) (– 43. 2)³
(– 43. 2) adalah antara (– 40) dengan (– 50).
(– 43. 2)³ adalah antara (– 40)³ dengan (– 50)³.
iaitu, (– 43. 2)³ adalah antara (– 64 000) dengan (– 125 000).
Maka, (– 43. 2)³ ≈ – 64 000
Atau anggarkan secara terus (– 43. 2)³ ≈ (– 40)³ ≈ – 64 000

Soalan 2:
Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut.
(a) ³√7
(b) ³√ 69
(c) ³√–118
(d) ³√–26. 8

Penyelesaian:
(a)
$$ \sqrt[3]{7} \approx \sqrt[3]{8} \approx \sqrt[3]{2 \times 2 \times 2} \approx 2 $$

(b)
$$ \sqrt[3]{69} \approx \sqrt[3]{64} \approx \sqrt[3]{4 \times 4 \times 4} \approx 4 $$


(c)
$$ (-118) \text { adalah antara kuasa tiga sempurna }(-64) \text { dengan }(-125) \text {. } $$
$$ \sqrt[3]{-118} \text { adalah antara } \sqrt[3]{-64} \text { dengan } \sqrt[3]{-125} $$
$$ \text { iaitu, } \sqrt[3]{-118} \text { adalah antara }(-4) \text { dengan }(-5) . $$
$$ \text { Maka, } \sqrt[3]{-118} \approx-5 . $$

(d)
$$ \sqrt[3]{-26.8} \approx \sqrt[3]{-27} \approx \sqrt[3]{-3 x-3 x-3} \approx-3 $$