Soalan 1:
Dengan menggunakan tiga pecahan berlainan dan dua operasi berlainan (+, –, ×, ÷), tulis tiga pengiraan yang memberikan hasil –½.
Penyelesaian:
(1)
$$ \begin{aligned} \frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{2} & =\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{6}{4} \\ & =-\frac{2}{4} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(2)
$$ \begin{aligned} \frac{1}{6}-\frac{5}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right) & =\frac{2}{12}-\frac{5}{12}-\frac{3}{12} \\ & =-\frac{6}{12} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(3)
$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}-\frac{7}{8} & =\frac{3}{8}-\frac{7}{8} \\ & =-\frac{4}{8} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(4)
$$ \begin{aligned} \frac{4}{6} \times \frac{1}{8} \div\left(-\frac{1}{6}\right) & =\frac{4}{6} \times \frac{1}{8} \times(-6) \\ & =-\frac{4}{8} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(5)
$$ \begin{aligned} \frac{4}{6} \div \frac{1}{4}-3 \frac{1}{6} & =\frac{4}{6} \times 4-\frac{19}{6} \\ & =\frac{16}{6}-\frac{19}{6} \\ & =-\frac{3}{6} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
Pilih mana-mana tiga jawapan atau jawapan yang lain
Dengan menggunakan tiga pecahan berlainan dan dua operasi berlainan (+, –, ×, ÷), tulis tiga pengiraan yang memberikan hasil –½.
Penyelesaian:
(1)
$$ \begin{aligned} \frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{2} & =\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{6}{4} \\ & =-\frac{2}{4} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(2)
$$ \begin{aligned} \frac{1}{6}-\frac{5}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right) & =\frac{2}{12}-\frac{5}{12}-\frac{3}{12} \\ & =-\frac{6}{12} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(3)
$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}-\frac{7}{8} & =\frac{3}{8}-\frac{7}{8} \\ & =-\frac{4}{8} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(4)
$$ \begin{aligned} \frac{4}{6} \times \frac{1}{8} \div\left(-\frac{1}{6}\right) & =\frac{4}{6} \times \frac{1}{8} \times(-6) \\ & =-\frac{4}{8} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
(5)
$$ \begin{aligned} \frac{4}{6} \div \frac{1}{4}-3 \frac{1}{6} & =\frac{4}{6} \times 4-\frac{19}{6} \\ & =\frac{16}{6}-\frac{19}{6} \\ & =-\frac{3}{6} \\ & =-\frac{1}{2} \end{aligned} $$
Pilih mana-mana tiga jawapan atau jawapan yang lain
Soalan 2:
Bagi setiap pola nombor yang berikut, lengkapkan dengan pecahan yang sesuai.
Penyelesaian:
(a)
(b)
Bagi setiap pola nombor yang berikut, lengkapkan dengan pecahan yang sesuai.
Penyelesaian:
(a)
(b)
Soalan 3:
Bagi setiap yang berikut, lengkapkan dengan pecahan yang sesuai.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} -\frac{1}{3}-\frac{5}{6} & =\frac{1}{2} \times(\quad) \\ -\frac{2}{6}-\frac{5}{6} & =\frac{1}{2} \times(\quad) \\ -\frac{7}{6} & =\frac{1}{2} \times(\quad) \\ -\frac{7}{6} \div \frac{1}{2} & =(\quad) \\ -\frac{7}{6} \times 2 & =(\quad) \\ -\frac{7}{3} & =-\frac{7}{3} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} -\frac{2}{3}+\frac{5}{8} & =\frac{1}{3} \div(\quad) \\ -\frac{16}{24}+\frac{15}{24} & =\frac{1}{3} \div(\quad) \\ -\frac{1}{24} & =\frac{1}{3} \div(\quad) \\ -\frac{1}{24} & =\frac{1}{3} \times \frac{1}{()} \\ -\frac{1}{24} & =\frac{1}{3} \times \frac{1}{-8} \end{aligned} $$
Bagi setiap yang berikut, lengkapkan dengan pecahan yang sesuai.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} -\frac{1}{3}-\frac{5}{6} & =\frac{1}{2} \times(\quad) \\ -\frac{2}{6}-\frac{5}{6} & =\frac{1}{2} \times(\quad) \\ -\frac{7}{6} & =\frac{1}{2} \times(\quad) \\ -\frac{7}{6} \div \frac{1}{2} & =(\quad) \\ -\frac{7}{6} \times 2 & =(\quad) \\ -\frac{7}{3} & =-\frac{7}{3} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} -\frac{2}{3}+\frac{5}{8} & =\frac{1}{3} \div(\quad) \\ -\frac{16}{24}+\frac{15}{24} & =\frac{1}{3} \div(\quad) \\ -\frac{1}{24} & =\frac{1}{3} \div(\quad) \\ -\frac{1}{24} & =\frac{1}{3} \times \frac{1}{()} \\ -\frac{1}{24} & =\frac{1}{3} \times \frac{1}{-8} \end{aligned} $$
Soalan 4:
Aras air di dalam sebuah tangki ialah 2 2/5 m pada pukul 4:00 p.m. Aras air menurun sebanyak 1/6 m setiap jam bagi 5 jam yang berikutnya. Apabila menjelang 12:00 tengah malam, aras air naik sebanyak 1 2/3 m. Hitung aras air pada tengah malam.
Penyelesaian:
$$ \text { Aras air pada } 4: 00 \mathrm{pm}-9: 00 \mathrm{pm}=2 \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{6}\right) \times 5 $$
$$ \begin{aligned} \text { Aras air pada tengah malam } & =2 \frac{2}{5}-5\left(\frac{1}{6}\right)+1 \frac{2}{3} \\ & =\frac{12}{5}-\frac{5}{6}+\frac{5}{3} \\ & =\frac{72}{30}-\frac{25}{30}+\frac{50}{30} \\ & =\frac{97}{30} \\ & =3 \frac{7}{30} \mathrm{~m} \end{aligned} $$
Aras air di dalam sebuah tangki ialah 2 2/5 m pada pukul 4:00 p.m. Aras air menurun sebanyak 1/6 m setiap jam bagi 5 jam yang berikutnya. Apabila menjelang 12:00 tengah malam, aras air naik sebanyak 1 2/3 m. Hitung aras air pada tengah malam.
Penyelesaian:
$$ \text { Aras air pada } 4: 00 \mathrm{pm}-9: 00 \mathrm{pm}=2 \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{6}\right) \times 5 $$
$$ \begin{aligned} \text { Aras air pada tengah malam } & =2 \frac{2}{5}-5\left(\frac{1}{6}\right)+1 \frac{2}{3} \\ & =\frac{12}{5}-\frac{5}{6}+\frac{5}{3} \\ & =\frac{72}{30}-\frac{25}{30}+\frac{50}{30} \\ & =\frac{97}{30} \\ & =3 \frac{7}{30} \mathrm{~m} \end{aligned} $$
Soalan 5:
Bekas A mengandungi 60 ml air. 3/8 daripada air di dalam bekas B dituangkan ke dalam bekas A. 5/12 daripada air di dalam bekas A kemudian dituangkan ke dalam bekas C yang kosong. Jika bekas C mengandungi 45 ml air sekarang, cari isi padu air di dalam bekas B.
Penyelesaian:
Diberi air dalam bekas A = 60 ml
Air dalam bekas C = 45 ml
Katakan air dalam bekas B = b
$$ \begin{aligned} \left(60+\frac{3}{8} b\right) \times \frac{5}{12} & =45 \\ 60+\frac{3}{8} b & =45 \div \frac{5}{12} \\ 60+\frac{3}{8} b & =45 \times \frac{12}{5} \\ 60+\frac{3}{8} b & =108 \\ \frac{3}{8} b & =108-60 \\ \frac{3}{8} b & =48 \\ b & =48 \times \frac{8}{3} \\ b & =128 \mathrm{ml} \end{aligned} $$
Bekas A mengandungi 60 ml air. 3/8 daripada air di dalam bekas B dituangkan ke dalam bekas A. 5/12 daripada air di dalam bekas A kemudian dituangkan ke dalam bekas C yang kosong. Jika bekas C mengandungi 45 ml air sekarang, cari isi padu air di dalam bekas B.
Penyelesaian:
Diberi air dalam bekas A = 60 ml
Air dalam bekas C = 45 ml
Katakan air dalam bekas B = b
$$ \begin{aligned} \left(60+\frac{3}{8} b\right) \times \frac{5}{12} & =45 \\ 60+\frac{3}{8} b & =45 \div \frac{5}{12} \\ 60+\frac{3}{8} b & =45 \times \frac{12}{5} \\ 60+\frac{3}{8} b & =108 \\ \frac{3}{8} b & =108-60 \\ \frac{3}{8} b & =48 \\ b & =48 \times \frac{8}{3} \\ b & =128 \mathrm{ml} \end{aligned} $$