Soalan 5:
Gurdip dan Jumrang ialah pekerja sambilan di sebuah kedai runcit. Gurdip mendapat bayaran gaji RM3 per jam lebih murah daripada dua kali gaji Jumrang. Katakan gaji Jumrang ialah RMx per jam, hitung jumlah gaji bagi (x + 2) jam gaji Gurdip dan (2x + 3) jam gaji Jumrang. Tulis dalam bentuk ungkapan algebra.
Penyelesaian:
Diberi Gurdip mendapat bayaran gaji RM3 per jam lebih murah daripada dua kali gaji Jumrang.
$$ \begin{aligned} \text { Katakan } y & =\text { Gaji Gurdip per jam } \\ x & =\text { Gaji Jumrang per jam } \\ \therefore y & =2 x-3 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Gaji Gurdip bagi }(x+2) \text { jam }\\ &\begin{aligned} & =(2 x-3)(x+2) \\ & =2 x^2+4 x-3 x-6 \\ & =2 x^2+x-6 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Gaji Jumrang bagi }(2 x+3) \text { jam }\\ &\begin{aligned} & =x(2 x+3) \\ & =2 x^2+3 x \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Jumlah gaji bagi Gurdip dan Jumrang }\\ &\begin{aligned} & =\left(2 x^2+x-6\right)+\left(2 x^2+3 x\right) \\ & =2 x^2+x-6+2 x^2+3 x \\ & =4 x^2+4 x-6 \end{aligned} \end{aligned} $$
Gurdip dan Jumrang ialah pekerja sambilan di sebuah kedai runcit. Gurdip mendapat bayaran gaji RM3 per jam lebih murah daripada dua kali gaji Jumrang. Katakan gaji Jumrang ialah RMx per jam, hitung jumlah gaji bagi (x + 2) jam gaji Gurdip dan (2x + 3) jam gaji Jumrang. Tulis dalam bentuk ungkapan algebra.
Penyelesaian:
Diberi Gurdip mendapat bayaran gaji RM3 per jam lebih murah daripada dua kali gaji Jumrang.
$$ \begin{aligned} \text { Katakan } y & =\text { Gaji Gurdip per jam } \\ x & =\text { Gaji Jumrang per jam } \\ \therefore y & =2 x-3 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Gaji Gurdip bagi }(x+2) \text { jam }\\ &\begin{aligned} & =(2 x-3)(x+2) \\ & =2 x^2+4 x-3 x-6 \\ & =2 x^2+x-6 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Gaji Jumrang bagi }(2 x+3) \text { jam }\\ &\begin{aligned} & =x(2 x+3) \\ & =2 x^2+3 x \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Jumlah gaji bagi Gurdip dan Jumrang }\\ &\begin{aligned} & =\left(2 x^2+x-6\right)+\left(2 x^2+3 x\right) \\ & =2 x^2+x-6+2 x^2+3 x \\ & =4 x^2+4 x-6 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 6:
Luas sebidang tanah untuk membuat parkir kereta di sebuah pasar raya ialah 25(x2 – 8x + 16) meter persegi.
(i) Jika luas seunit tapak parkir kereta ialah (x – 4)2 meter persegi, berapa buahkah kereta yang dapat diparkirkan di tempat tersebut?
(ii) 4 unit tapak parkir telah ditempah oleh pemilik pasar raya tersebut. Berapakah unit tapak parkir yang tinggal?
Penyelesaian:
(i)
$$ \begin{aligned} &\text { Bilangan kereta yang dapat diparkirkan }\\ &\begin{aligned} & =\frac{25\left(x^2-8 x+16\right)}{(x-4)^2} \\ & =\frac{25(x-4)(x-4)}{(x-4)(x-4)} \\ & =25 \text { buah } \end{aligned} \end{aligned} $$
(ii)
$$ \begin{aligned} \text { Bilangan tapak parkir yang tinggal } & =25-4 \\ & =21 \text { unit } \end{aligned} $$
Luas sebidang tanah untuk membuat parkir kereta di sebuah pasar raya ialah 25(x2 – 8x + 16) meter persegi.
(i) Jika luas seunit tapak parkir kereta ialah (x – 4)2 meter persegi, berapa buahkah kereta yang dapat diparkirkan di tempat tersebut?
(ii) 4 unit tapak parkir telah ditempah oleh pemilik pasar raya tersebut. Berapakah unit tapak parkir yang tinggal?
Penyelesaian:
(i)
$$ \begin{aligned} &\text { Bilangan kereta yang dapat diparkirkan }\\ &\begin{aligned} & =\frac{25\left(x^2-8 x+16\right)}{(x-4)^2} \\ & =\frac{25(x-4)(x-4)}{(x-4)(x-4)} \\ & =25 \text { buah } \end{aligned} \end{aligned} $$
(ii)
$$ \begin{aligned} \text { Bilangan tapak parkir yang tinggal } & =25-4 \\ & =21 \text { unit } \end{aligned} $$
Soalan 7:
Khairul ingin menampal dindingnya dengan kertas hiasan dinding. Dindingnya berukuran (x + 5) meter panjang dan (3x – 2) meter lebar.
(i) Berapakah luas kawasan dinding yang akan ditampal dengan kertas hiasan dinding sekiranya ukuran pintu ialah (x – 1) meter panjang dan x meter lebar?
(ii) Sekiranya harga kertas hiasan dinding tersebut ialah RM8 x per meter persegi, berapakah jumlah wang yang perlu dibayar oleh Khairul?
Penyelesaian:
(i)
$$ \begin{aligned} &\text { Luas kawasan dinding yang akan ditampal dengan kertas hiasan dinding }\\ &\begin{aligned} & =(3 x-2)(x+5)-x(x-1) \text { Luas pintu } \\ & =3 x^2+15 x-2 x-10-x^2+x \\ & =\left(2 x^2+14 x-10\right) \mathrm{m}^2 \end{aligned} \end{aligned} $$
(ii)
$$ \begin{aligned} &\text { Jumlah wang yang perlu dibayar oleh Khairul }\\ &\begin{aligned} & =\left(2 x^2+14 x-10\right)(8 x) \\ & =16 x^3+112 x^2-80 x \\ & =\operatorname{RM}\left(16 x^3+112 x^2-80 x\right) \end{aligned} \end{aligned} $$
Khairul ingin menampal dindingnya dengan kertas hiasan dinding. Dindingnya berukuran (x + 5) meter panjang dan (3x – 2) meter lebar.
(i) Berapakah luas kawasan dinding yang akan ditampal dengan kertas hiasan dinding sekiranya ukuran pintu ialah (x – 1) meter panjang dan x meter lebar?
(ii) Sekiranya harga kertas hiasan dinding tersebut ialah RM8 x per meter persegi, berapakah jumlah wang yang perlu dibayar oleh Khairul?
Penyelesaian:
(i)
$$ \begin{aligned} &\text { Luas kawasan dinding yang akan ditampal dengan kertas hiasan dinding }\\ &\begin{aligned} & =(3 x-2)(x+5)-x(x-1) \text { Luas pintu } \\ & =3 x^2+15 x-2 x-10-x^2+x \\ & =\left(2 x^2+14 x-10\right) \mathrm{m}^2 \end{aligned} \end{aligned} $$
(ii)
$$ \begin{aligned} &\text { Jumlah wang yang perlu dibayar oleh Khairul }\\ &\begin{aligned} & =\left(2 x^2+14 x-10\right)(8 x) \\ & =16 x^3+112 x^2-80 x \\ & =\operatorname{RM}\left(16 x^3+112 x^2-80 x\right) \end{aligned} \end{aligned} $$