2.2.2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra, Praktis Berformat PT3

2.2.2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra, Praktis Berformat PT3

Soalan 5:

(a) Permudahkan setiap yang berikut:

\begin{array}{l} (i) \frac{12 m n}{32} \end{array}

(ii) x 2 −xy x

(b) Ungkapkan

\frac{1}{2 q} - \frac{2 p - 7}{6 q}

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (a)(i) \frac{12 m n}{32} = \frac{3 m n}{8} \end{array}

(a)(ii) x 2 −xy x = x ( x−y ) x =x−y

(b)

\begin{array}{l} \frac{1}{2 q} - \frac{2 p - 7}{6 q} = \frac{1 \times 3}{2 q \times 3} - \frac{(2 p - 7)}{6 q} \end{array}

= 3−2p+7 6q

= 10−2p 6q

= 2 ( 5−p ) 3 6 q

= 5−p 3q

Soalan 6:

(a) Faktorkan 2ae + 3af – 6de – 9df

(b) Permudahkan

\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a + b)}^{2}}

Penyelesaian:

(a)

2ae + 3af – 6de – 9df = a (2e + 3f ) – 3d (2e + 3f)

= (2e + 3f ) (a – 3d)

(b)

\begin{array}{l} \frac{a^{2} - b^{2}}{{(a + b)}^{2}} = \frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (a + b)} \end{array}

= a−b a+b

Soalan 7:

(a) Faktorkan –8c² – 12ac.

(b) Permudahkan

\frac{a e + a d - 2 b e - 2 b d}{a^{2} - 4 b^{2}} .

Penyelesaian:

(a)

–8c²– 12ac

= –4c (2c + 3a)

(b)

\begin{array}{l} \frac{a e + a d - 2 b e - 2 b d}{a^{2} - 4 b^{2}} = \frac{a (e + d) - 2 b (e + d)}{(a + 2 b) (a - 2 b)} \end{array}

= ( e+d ) ( a−2b ) ( a+2b ) ( a−2b )

= e+d a+2b

Soalan 8:

(a) Faktorkan 12x² – 27y²

(b) Permudahkan

\frac{3 m^{2} - 10 m + 3}{m^{2} - 9} \div \frac{3 m - 1}{m + 3} .

Penyelesaian:

(a)

12x²– 27y²= 3 (4x² – 9y²)

= 3(2x – 3y) (2x + 3y)

(b)

\begin{array}{l} \frac{3 m^{2} - 10 m + 3}{m^{2} - 9} \div \frac{3 m - 1}{m + 3} \end{array}

= ( 3m−1 ) ( m−3 ) ( m+3 ) ( m−3 ) × m+3 3m−1