6.4.3 Isi padu Bentuk Tiga Dimensi, Praktis Berformat PT3

Soalan 8:
Sebuah belon berbentuk sfera mengembang dengan isipadunya bertambah daripada 36π cm³ kepada 288π cm³.
Cari penambahan jejari, dalam cm, belon tersebut.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}{I}_1=\frac{4}{3}\pi j_1{}^3\\ \frac{4}{3}\pi j_1{}^3=36\pi \\ j_1{}^3=36\pi \times \frac{3}{4\pi }\\ j_1{}^3=27\\ j_1=3\text{ cm}\\ \\ I_2=\frac{4}{3}\pi j_2{}^3\\ \frac{4}{3}\pi j_2{}^3=288\pi \\ j_2{}^3=288\pi \times \frac{3}{4\pi }\\ j_2{}^3=216\\ j_2=6\text{ cm}\\ \\ \text{Penambahan}=j_2-j_1\\ =6-3\\ =3\text{ cm}\end{array}$

Soalan 9:
Seorang budak lelaki diberi tiga keping kad daripada gurunya. Kad-kad itu adalah terdiri daripada sekeping kad berbentuk segi empat tepat dan dua keping kad berbentuk bulatan yang sama saiz dalam rajah di bawah. Lilitan setiap bulatan ialah 66 cm.


Dia dikehendaki mencantumkan kad-kad itu untuk membentuk sebuah silinder membulat tegak.
Hitung isi padu, dalam cm³, silinder membulat tegak itu.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}2\pi j=66\\ 2\times \frac{22}{7}\times j=66\\ j=\frac{66\times 7}{2\times 22}\\ =10.5\text{ cm}\\ \\ \text{Isi padu}=\pi j^{2}t\\ =\frac{22}{7}\times {10.5}^2\times 20\\ =6930{\text{ cm}}^3\end{array}$

Soalan 10:
Rajah di bawah menunjukkan kubus P dan kubus Q dengan jumlah luas permukaan masing-masing ialah 726 cm² dan 1014 cm².

Cari beza isi padu antara kubus P dan kubus Q.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Luas satu muka bagi kubus }P=\frac{726}{6}=121{\text{ cm}}^2\\ x\left(\text{panjang}\right)\times x\left(\text{lebar}\right)=121\\ x^2=121\\ x=11\\ \\ \text{Luas satu muka bagi kubus }Q=\frac{1014}{6}=169{\text{ cm}}^2\\ y\left(\text{panjang}\right)\times y\left(\text{lebar}\right)=169\\ y^2=169\\ y=13\\ \\ \text{Beza isi padu}\\ ={13}^3-{11}^3\\ =2197-1331\\ =866{\text{ cm}}^3\end{array}$