5.2.1 Bulatan, Praktis Berformat PT3 - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

5.2.1 Bulatan, Praktis Berformat PT3

Soalan 1:

Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Jejari bagi bulatan itu ialah 35 cm.

Hitung panjang, dalam cm, lengkok major AB.

(Guna π = \frac{22}{7})

Penyelesaian:

Sudut bagi lengkok major AB = 360^o – 144^o= 216^o

\begin{array}{l} Panjang lengkok major A B \\ = \frac{216^{o}}{360^{o}} \times 2 π j \\ = \frac{216^{o}}{360^{o}} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 35 \\ = 132 cm \end{array}

Soalan 2:

Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan. SPQ dan POQ ialah garis lurus.

Panjang PO ialah 8 cm dan panjang POQ ialah 18 cm.

Hitungkan panjang, dalam cm, SPT.

Penyelesaian:

Jejari = 18 – 8 = 10 cm

PT²= 10² – 8²

= 100 – 64

= 36

PT = 6 cm

Panjang SPT = 6 + 6

= 12 cm

Soalan 3:

Rajah di bawah menunjukkan dua buah bulatan. Bulatan yang lebih besar mempunyai jejari 14 cm dengan pusat O.

Bulatan kecil melalui pusat O dan sentuh bulatan besar.

Hitung luas bagi kawasan yang berlorek.

(Guna π = \frac{22}{7})

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Luas bulatan besar = π J^{2} = \frac{22}{7} \times 14^{2} \\ Jejari, j bagi bulatan kecil = \frac{1}{2} \times 14 = 7 cm \\ Luas bulatan kecil = π j^{2} = \frac{22}{7} \times 7^{2} \\ ∴ Luas kawasan berlorek \\ = (\frac{22}{7} \times 14^{2}) - (\frac{22}{7} \times 7^{2}) \\ = 616 - 154 \\ = 462 {cm}^{2} \end{array}