Soalan 1:
Encik Oswald Alphonsus meminjam sebanyak RM15 000 dari Bank Yakin untuk memulakan perniagaan tukang jahit di Rawang. Bank mengenakan 5% dengan kadar faedah sama rata untuk tempoh pembayaran balik selama 5 tahun. Berapakah jumlah faedah yang akan dibayar oleh Encik Oswald Alphonsus kepada pihak bank?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} I & =\text { Faedah diterima } \\ P & =\text { prinsipal }=\text { RM15 } 000 \\ r & =\text { kadar faedah }=5 \% \\ t & =\text { tempoh dalam tahun } \\ & =5 \text { tahun } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} I & =\text { Prt } \\ & =\text { RM15 } 000 \times \frac{5}{100} \times 5 \\ & =\text { RM3 } 750 \end{aligned} $$
Encik Oswald Alphonsus meminjam sebanyak RM15 000 dari Bank Yakin untuk memulakan perniagaan tukang jahit di Rawang. Bank mengenakan 5% dengan kadar faedah sama rata untuk tempoh pembayaran balik selama 5 tahun. Berapakah jumlah faedah yang akan dibayar oleh Encik Oswald Alphonsus kepada pihak bank?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} I & =\text { Faedah diterima } \\ P & =\text { prinsipal }=\text { RM15 } 000 \\ r & =\text { kadar faedah }=5 \% \\ t & =\text { tempoh dalam tahun } \\ & =5 \text { tahun } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} I & =\text { Prt } \\ & =\text { RM15 } 000 \times \frac{5}{100} \times 5 \\ & =\text { RM3 } 750 \end{aligned} $$
Soalan 2:
Puan Emily Francis menyimpan RM10 000 di sebuah bank. Pada akhir tahun kelapan, jumlah wang yang terkumpul berjumlah RM19 992.71. Jika pihak bank membayar faedah tahunan sebanyak x% bagi setahun dan dikompaunkan setiap 6 bulan sekali. Hitung nilai x.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} M V & =\text { nilai matang }=\mathrm{RM} 19992.71 \\ P= & \text { prinsipal }=\mathrm{RM} 10000 \\ r= & \text { kadar faedah tahunan }=x \% \\ n= & \text { bilangan kali faedah } \\ & \quad \text { dikompaun dalam setahun } \\ = & \text { setiap } 6 \text { bulan }=2 \\ t= & \text { tempoh dalam tahun }=8 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} M V & =P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n t} \\ \text { RM19 992.71 } & =\text { RM10 000 }\left(1+\frac{x}{2}\right)^{(2)(8)} \\ \frac{\mathrm{RM} 19992.71}{\mathrm{RM10000}} & =\left(1+\frac{x}{2}\right)^{(2)(8)} \\ 1.999271 & =\left(1+\frac{x}{2}\right)^{16} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \sqrt[16]{1.999271} & =1+\frac{x}{2} \\ 1.04425 & =1+\frac{x}{2} \\ \frac{x}{2} & =0.04425 \\ x & =0.08850 \\ x & =0.08850 \times 100 \% \\ & =8.85 \% \end{aligned} $$
Puan Emily Francis menyimpan RM10 000 di sebuah bank. Pada akhir tahun kelapan, jumlah wang yang terkumpul berjumlah RM19 992.71. Jika pihak bank membayar faedah tahunan sebanyak x% bagi setahun dan dikompaunkan setiap 6 bulan sekali. Hitung nilai x.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} M V & =\text { nilai matang }=\mathrm{RM} 19992.71 \\ P= & \text { prinsipal }=\mathrm{RM} 10000 \\ r= & \text { kadar faedah tahunan }=x \% \\ n= & \text { bilangan kali faedah } \\ & \quad \text { dikompaun dalam setahun } \\ = & \text { setiap } 6 \text { bulan }=2 \\ t= & \text { tempoh dalam tahun }=8 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} M V & =P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n t} \\ \text { RM19 992.71 } & =\text { RM10 000 }\left(1+\frac{x}{2}\right)^{(2)(8)} \\ \frac{\mathrm{RM} 19992.71}{\mathrm{RM10000}} & =\left(1+\frac{x}{2}\right)^{(2)(8)} \\ 1.999271 & =\left(1+\frac{x}{2}\right)^{16} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \sqrt[16]{1.999271} & =1+\frac{x}{2} \\ 1.04425 & =1+\frac{x}{2} \\ \frac{x}{2} & =0.04425 \\ x & =0.08850 \\ x & =0.08850 \times 100 \% \\ & =8.85 \% \end{aligned} $$
Soalan 3:
Puan Noraini Mitis mendepositkan sejumlah wang ke dalam akaun simpanannya yang memberi kadar faedah 2% setahun dan dikompaun setiap suku tahun. Berapakah deposit Puan Noraini Mitis sekiranya wang yang terkumpul pada akhir tahun kelima adalah sebanyak RM7 734.26?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} M V & =P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n t} \\ 7734.26 & =P\left(1+\frac{0.02}{4}\right)^{(4)(5)} \\ 7734.26 & =P(1.1049) \\ P & =\frac{7734.26}{1.1049} \\ P & =6999.96 \\ P & =\text { RM } 7000 \end{aligned} $$
Puan Noraini Mitis mendepositkan sejumlah wang ke dalam akaun simpanannya yang memberi kadar faedah 2% setahun dan dikompaun setiap suku tahun. Berapakah deposit Puan Noraini Mitis sekiranya wang yang terkumpul pada akhir tahun kelima adalah sebanyak RM7 734.26?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} M V & =P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n t} \\ 7734.26 & =P\left(1+\frac{0.02}{4}\right)^{(4)(5)} \\ 7734.26 & =P(1.1049) \\ P & =\frac{7734.26}{1.1049} \\ P & =6999.96 \\ P & =\text { RM } 7000 \end{aligned} $$