Matematik PT3 2017, Soalan 7

Soalan 7 (a):
Dalam Rajah 7.1, lengkok BE dan CD yang berpusat di A merupakan lengkok gerbang sisi sebuah jambatan. Jejari yang digunakan untuk membina lengkok BE ialah 8 m.
(i) Hitung panjang, dalam m, lengkok BE. Bundarkan jawapan kepada dua tempat perpuluhan.
[Guna π = 3.142]
(ii) Panjang lengkok CD ialah 9.95 m.
Hitung jarak, dalam m, di antara lengkok CD dan BE. Bundarkan jawapan kepada dua tempat perpuluhan.
[Guna π = 3.142]

Penyelesaian:
(i)
$\begin{array}{l}\text{Panjang lengkok }BE\\ =\frac{50}{360}\times 2\times 3.142\times 8\\ =6.9822\\ =6.98\text{ m}\end{array}$

(ii)
$\begin{array}{l}\text{Panjang lengkok }CD=9.95\text{ m}\\ \frac{50}{360}\times 2\times 3.142\times j=9.95\\ j=\frac{9.95\times 360}{50\times 2\times 3.142}\\ j=11.40\text{ m}\\ \\ \text{Jarak antara }CD\text{ dan }BE\\ =11.40-8\\ =3.40\text{ m}\end{array}$

Soalan 7 (b):
Rajah 7.2 menunjukkan pelan lantai bilik P dan bilik Q yang disewa oleh Syarikat Mesra.

(i) Nyatakan panjang, dalam cm, lantai bilik Q yang dilukis semula menggunakan skala 1 : 200.
(ii) Sehelai tikar berbentuk segi empat tepat dengan panjang 4 m dan perimeter 13 m diletakkan di atas lantai dalam bilik P.
Hitung dalam m², luas ruang lantai bilik P yang tidak dilitupi oleh tikar itu.

Penyelesaian:
(i)
$\begin{array}{l}\text{Panjang lantai bilik }Q\\ =\frac{800\text{ cm}}{200}\\ =4\text{ cm}\end{array}$

(ii)


Luas tikar = 4 × 2.5
= 10 m²
Luas bilik P = 7 m × 5 m
= 35 m²
Luas lantai bilik P yang tidak dilitupi oleh tikar
= 35 – 10
= 25 m²