Matematik PT3 2017, Soalan 5

Soalan 5 (a):
Rajah 5.1 menunjukkan dua buah akuarium yang mempunyai bilangan ikan yang sama banyak.


Berdasarkan Rajah 5.1,
(i) Tulis satu persamaan linear.
(ii) Cari nilai w.

Penyelesaian:
(i)
w – 5 = 13

(ii)
w – 5 = 13
w = 13 + 5
w = 18

Soalan 5 (b):
Faisal telah melukis pelan untuk permainan mencari harta karun pada grid segi empat sama dengan skala 1 unit kepada 1 meter.
(i) Pada Rajah 5.2 di ruang jawapan, lukis,
(a) lokus bagi kotak harta karun jika ia sentiasa berjarak 2 m dari tiang bendera, P.
(b) lokus bagi kotak harta karun jika ia sentiasa 4 m dari Jalan Maharaja.
(ii) Seterusnya, tandakan dengan simbol $\otimes$ pada kedudukan harta karun yang mungkin diletakkan dengan memenuhi kedua-dua syarat.

Jawapan:
Penyelesaian:

Soalan 5 (c):
Dalam sebuah perpustakaan, bilangan buku rujukan ialah 1600 buah. Jumlah bilangan buku rujukan dan buku fiksyen ialah 5200 buah. Nisbah bilangan buku fiksyen kepada buku rujukan ialah x : 4.
(i) Hitung nilai x.
(ii) Buku fiksyen boleh dikelaskan kepada buku fiksyen Melayu dan buku fiksyen Inggeris. Bilangan buku fiksyen Melayu ialah dua kali bilangan buku fiksyen Inggeris.
Cari nisbah, bagi bilangan buku fiksyen Melayu kepada bilangan buku fiksyen Inggeris kepada bilangan buku rujukan, dalam sebutan terendah.

Penyelesaian:
(i)
$\begin{array}{l}\frac{x}{4}=\frac{5200-1600}{1600}\\ x=\frac{3600}{1600}\times 4\\ x=9\end{array}$

(ii)
$\begin{array}{l}\text{Nisbah}\\ \text{= Fiksyen : Fiksyen : Buku }\\ \text{ Melayu Inggeris rujukan}\\ =2400:1200:1600\\ =\frac{2400}{400}:\frac{1200}{400}:\frac{1600}{400}\\ =6:3:4\end{array}$