Matematik PT3 2016, Soalan 9

Soalan 9 (a):
Rajah 9 menunjukkan dua buah kapal.


(i) Bandingkan panjang kedua-dua kapal itu dengan mengisi tempat kosong dengan nilai yang betul.
$\boxed{}>\boxed{}$

(ii) Jadual 9 menunjukkan bilangan anak kapal bagi kedua-dua kapal yang diwakili oleh x dan y.


Berapakah bilangan maksimum anak kapal bagi setiap kapal itu?

Penyelesaian:
(i)
$\boxed{397}>\boxed{342}$
(ii)
Maksimum anak kapal bagi Kapal R, x = 44
Maksimum anak kapal bagi Kapal W, y = 40

Soalan 9 (b):
Rajah 9.1 menunjukkan harga dua jenis beg tangan wanita.


Sebuah pasaraya memberi diskaun bagi beberapa jenama beg tangan wanita sempena Hari Wanita. Puan Chan membeli Jenama v dengan harga RM425.00 dan Puan Aida membeli Jenama w dengan harga RM478.40.
Siapakah mendapat diskaun yang lebih tinggi?

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Jenama }v:\\ \text{Diskaun}=\text{RM500}-\text{RM425}=\text{RM75}\\ \text{Peratus diskaun}\\ =\frac{75}{500}\times 100\%\\ =15\%\\ \\ \text{Jenama }w:\\ \text{Diskaun}=\text{RM598}-\text{RM478}\text{.40}=\text{RM119}\text{.60}\\ \text{Peratus diskaun}\\ =\frac{119.60}{598}\times 100\%\\ =20\%\\ \\ \text{Puan Aida mendapat diskaun yang lebih tinggi}\text{.}\end{array}$

Soalan 9 (c):
Satu dewan seminar berbentuk poligon sekata akan dibina berdekatan dengan ruang legar seperti yang ditunjukkan di dalam Rajah 9.2.

Hitung
(i) nilai y,
(ii) bilangan sisi dewan seminar tersebut.

Penyelesaian:
(i)
$\begin{array}{l}\text{Sudut pedalaman pentagon sekata}\\ =\frac{\left(n-2\right)\times {180}^o}{5}\\ =\frac{\left(5-2\right)\times {180}^o}{5}\\ ={108}^o\\ \\ y+{108}^o={180}^o\\ y={72}^o\end{array}$

(ii)
$\begin{array}{l}\text{Katakan sudut pedalaman dewan}=w\\ w+{112}^o+{108}^o={360}^o\\ w={360}^o-{220}^o\\ w={140}^o\\ \\ \text{Sudut peluaran}\\ ={180}^o-{140}^o\\ ={40}^o\\ \\ \text{Bilangan sisi}=\frac{360}{40}=9\end{array}$