Matematik PT3 2016, Soalan 5

Soalan 5 (a):
Rajah 5.1 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak.


Padankan kos θ dan tan θ kepada nisbah trigonometri yang betul.

Jawapan:

Penyelesaian:

Soalan 5 (b):
Rajah 5.2 menunjukkan trapezium ABCD.

Hitung luas, dalam cm², kawasan yang berlorek.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Luas kawasan yang berlorek}\\ =\text{ Luas }ABCD-\text{Luas segi empat selari}\\ =\frac{1}{2}\left(9+12\right)6-\left(3\times 3\right)\\ =63-9\\ =54{\text{ cm}}^2\end{array}$

Soalan 5 (c):
(i) Permudahkan a^-2 ÷ a³
(ii) Diberi bahawa 5^{3x + 4} ÷ 5³ = 125.
Cari nilai x.

Penyelesaian:
(i)
a^-2 ÷ a³ = a^-2-3
= a^-5

(ii)
5^{3x + 4} ÷ 5³ = 125
5^{3x + 4 – 3} = 5³
5^{3x + 1} = 5³
3x + 1 = 3
3x = 2
x = ⅔