9.3.5 Garis Lurus, Praktis Berformat PT3

Soalan 9:


Rajah di atas menunjukkan garis lurus PMQ bersilang dengan garis lurus PNR pada N. Diberi OQ = OR dan M ialah titik tengah garis lurus PQ. Cari
(a) koordinat P
(b) nilai bagi m dan n.


Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{(a)}\\ \text{Diberi }M\text{ ialah titik tengah }PQ\\ \text{koordinat-}x\text{ bagi }P=0\\ \text{Untuk koordinat-}y\text{ bagi }P,\\ \frac{y+0}{2}=3\\ y=6\\ \text{Koordinat bagi }P=\left(0,6\right).\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \frac{0+4}{2}=m\\ 2m=4\\ m=2\\ \\ \text{Kecerunan }PR\\ =\frac{6-0}{0-\left(-4\right)}\\ =\frac{6}{4}\\ =\frac{3}{2}\\ \\ \text{Pada titik }N\left(n,4\right)\text{, }\\ \text{guna }{y}_1=m{x}_1+c\\ 4=\frac{3}{2}n+6\\ 8=3n+12\\ 3n=-4\\ n=-\frac{4}{3}\end{array}$

Soalan 10:
Rajah menunjukkan dua garis selari, POQ dan RMS dilukis pada suatu satah Cartes.


Cari
(a) persamaan garis lurus RMS,
(b) pintasan-x bagi garis lurus MN.


Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}{m}_{RMS}=m_{POQ}\\ =\frac{1-0}{-2-0}\\ =-\frac{1}{2}\\ \\ \text{Pada titik }\left(4,6\right)\\ y_1=m{x}_1+c\\ 6=-\frac{1}{2}\left(4\right)+c\\ 6=-2+c\\ c=8\\ \\ \text{Maka, persamaan garis lurus }RMS\\ y=-\frac{1}{2}x+8\end{array}$


(b)
$\begin{array}{l}\text{Apabila }y=0,\\ -\frac{1}{2}x+8=0\\ \frac{1}{2}x=8\\ x=16\\ \\ \text{Pintasan-}x\text{ bagi garis lurus }MN\text{ ialah }16.\end{array}$