5.3.2 Buku Teks (Cabaran Dinamis)

Soalan 3:


Rajah menunjukkan segi tiga bersudut tegak ABC. Diberi bahawa AB = 21 cm dan $sin\theta =\frac{7}{9}.$ Hitung
(a) panjang AC, dalam cm
(b) nilai ∠BAC. Nyatakan jawapan anda dalam darjah terdekat

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}sin\theta =\frac{AB}{AC}\\ \frac{AB}{AC}=\frac{7}{9}\\ \frac{21}{AC}=\frac{7}{9}\\ AC=\frac{9}{7}\times 21\\ AC=27\text{ cm}\end{array}$

(b)
$\begin{array}{l}kos\angle BAC=\frac{21}{27}\\ \angle BAC={\text{kos}}^{-1}\left(\frac{21}{27}\right)\\ \angle BAC={38.94}^o\\ \angle BAC={39}^o\end{array}$

Soalan 4:


Dalam rajah, DEF ialah segi tiga bersudut tegak dan  DPF ialah garis lurus. Diberi PE = 5 cm. Hitung nilai
(a) x dalam cm
(b) θ dalam darjah dan minit

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}PF=\sqrt{E{F}^2-E{P}^2}\\ 2x=\sqrt{{13}^2-5^2}\\ 2x=\sqrt{169-25}\\ 2x=12\\ x=6\text{ cm}\end{array}$

(b)
$\begin{array}{l}tan\theta =\frac{EP}{DP}\\ tan\theta =\frac{5}{6}\\ \theta =ta{n}^{-1}\left(\frac{5}{6}\right)\\ \theta ={39}^{o}48‘\end{array}$