5.2.2 Nisbah Trigonometri, Praktis Berformat PT3 - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

Soalan 4:

Rajah di bawah terdiri daripada dua buah segi tiga bersudut tegak.

Tentukan nilai kos x^o.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} A C = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} \\ = \sqrt{25} \\ = 5 cm \\ C D = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} \\ = \sqrt{16} \\ = 4 cm \\ k o s x^{o} = \frac{C D}{A C} \\ = \frac{4}{5} \end{array}

Soalan 5:
Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak, ABE dan DBC.
ABC dan EBD ialah garis lurus.

Diberi bahawa

s i n x^{o} = \frac{5}{13} dan k o s y^{o} = \frac{3}{5} .

(a) Cari nilai bagi tan x^o.
(b) Hitung panjang, dalam cm, bagi ABC.

Penyelesaian:

(a)

\begin{array}{l} s i n x^{o} = \frac{5}{13}, D C = 13 cm \\ B C = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} \\ = \sqrt{144} \\ = 12 cm \\ M a k a, \tan x^{o} = \frac{5}{12} \end{array}

(b)

\begin{array}{l} k o s y^{o} = \frac{A B}{15} \\ \frac{3}{5} = \frac{A B}{15} \\ A B = 9 cm \\ Maka, A B C = 9 + 12 \\ = 21 cm \end{array}

Soalan 6:
Dalam rajah di bawah, ABE dan DBC ialah segi tiga bersudut tegak. ABC dan DEB ialah garis lurus.

Diberi bahawa k o s y^{o} = \frac{3}{5} .

(a) Cari nilai bagi tan x^o.
(b) Hitung panjang, dalam cm, DE.

Penyelesaian:

(a) \tan x^{o} = \frac{7}{24}

\begin{array}{l} (b) \\ k o s y^{o} = \frac{B C}{20} \\ \frac{3}{5} = \frac{B C}{20} \\ B C = \frac{3}{5} \times 20 \\ = 12 cm \\ ∴ B D^{2} = 20^{2} - 12^{2} \\ = 400 - 144 \\ = 256 \\ B D = \sqrt{256} \\ = 16 cm \\ D E = 16 - 7 \\ = 9 cm \end{array}