5.2.1 Nisbah Trigonometri, Praktis Berformat PT3 - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

5.2.1 Trigonometri, Praktis Berformat PT3

Soalan 1:

Rajah di bawah menunjukkan segi tiga bersudut tegak ABC.

Diberi bahawa

k o s x^{o} = \frac{5}{13}

, hitung panjang, dalam cm, AB.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} k o s x^{o} = \frac{A B}{A C} \\ k o s x^{o} = \frac{5}{13} \\ \frac{A B}{39} = \frac{5}{13} \\ A B = \frac{5}{13} \times 39 \\ = 15 cm \end{array}

Soalan 2:

Dalam rajah, PQR dan QTS ialah garis lurus.

Diberi bahawa

\tan y^{o} = \frac{3}{4}

, hitung panjang, dalam cm, RS.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Dalam △ P Q T, \\ \tan y = \frac{P Q}{Q T} \\ \frac{3}{4} = \frac{6}{Q T} \\ Q T = 6 \times \frac{4}{3} \\ = 8 cm \\ Dalam △ Q R S, Q S = 8 + 8 = 16 cm \\ ∴ R S^{2} = 12^{2} + 16^{2} \leftarrow Teorem Pythagoras \\ = 144 + 256 \\ = 400 \\ R S = \sqrt{400} \\ = 20 cm \end{array}

Soalan 3:

Dalam rajah, PQR ialah garis lurus.

Diberi bahawa

k o s x^{o} = \frac{3}{5}

, oleh itu sin y^o =

Penyelesaian:

\begin{array}{l} k o s x^{o} = \frac{P Q}{P S} \\ \frac{P Q}{10} = \frac{3}{5} \\ P Q = \frac{3}{5} \times 10 \\ = 6 cm \\ Q R = P R - P Q \\ = 21 - 6 \\ = 15 cm \end{array}

\begin{array}{l} Q S^{2} = 10^{2} - 6^{2} \leftarrow Teorem Pythagoras \\ = 100 - 36 \\ = 64 \\ Q S = \sqrt{64} \\ = 8 cm \\ R S^{2} = 15^{2} + 8^{2} \\ = 225 + 64 \\ = 289 \\ R S = \sqrt{289} \\ = 17 cm \\ \sin y^{o} = \frac{15}{17} \end{array}