5.2.4 Nisbah Trigonometri, Praktis Berformat PT3

Soalan 9:
Rajah di bawah menunjukkan sebatang tiang tegak, PQ. Pada pikul 2.30 p.m. dan 5.00 p.m., baying-bayang tiang itu masing-masing jatuh pada QR dan QS.
Hitung
(a) tinggi, dalam m, tiang itu.
(b) nilai w.

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}\text{tan }{55}^o=\frac{\text{Tinggi tiang}}{3.2}\\ \text{Tinggi tiang}=\text{tan }{55}^o\times 3.2\\ =1.428\times 3.2\\ =4.57\text{ m}\end{array}$

(b)
$\begin{array}{l}\text{tan }w=\frac{4.57}{3.20+2}\\ =\frac{4.57}{5.20}\\ =0.879\\ w={41}^{o}18‘\end{array}$

Soalan 10:
Seorang juruteknik perlu memanjat tangga untuk membaiki lampu jalan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah di bawah.
(a) Apakah panjang, dalam m, tangga itu?
(b) Cari tinggi, dalam m, tiang lampu itu.

Penyelesaian:



(a)
$\begin{array}{l}\text{kos}{70}^o=\frac{1}{h}\\ h=\frac{1}{\text{kos}{70}^o}\\ h=\frac{1}{0.342}\\ h=2.924\text{ m}\\ \\ \text{Maka, panjang tangga itu}\\ =2.924\text{ m}\end{array}$

(b)
$\begin{array}{l}\text{tan}{70}^o=\frac{T}{1}\\ T=\text{tan}{70}^o\times 1\\ =2.747\times 1\\ =2.747\text{ m}\\ \\ \text{Tinggi tiang lampu}\\ =2.747+1.2\\ =3.947\text{ m}\end{array}$