Soalan 1:
Sebuah kotak mengandungi satu set huruf kad yang dapat membentuk perkataan PEMBELAJARAN. Satu kad diambil dari kotak itu secara rawak.
(a) Senaraikan ruang sampel bagi eksperimen itu.
(b) Senaraikan semua unsur bagi peristiwa mengambil huruf vokal.
(c) Hitung kebarangkalian mengambil huruf bukan vokal.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel, } S\\ &=\{\mathrm{P}, \mathrm{E}, \mathrm{M}, \mathrm{~B}, \mathrm{E}, \mathrm{~L}, \mathrm{~A}, \mathrm{~J}, \mathrm{~A}, \mathrm{R}, \mathrm{~A}, \mathrm{~N}\} \end{aligned} $$
(b)
$$ \text { Peristiwa }(V)=\{E, E, A, A, A\} $$
(c)
$$ \begin{aligned} n(S) & =12 \\ n(B V) & =7 \\ \mathrm{P}(B V) & =\frac{n(B V)}{n(S)} \\ & =\frac{7}{12} \end{aligned} $$
Sebuah kotak mengandungi satu set huruf kad yang dapat membentuk perkataan PEMBELAJARAN. Satu kad diambil dari kotak itu secara rawak.
(a) Senaraikan ruang sampel bagi eksperimen itu.
(b) Senaraikan semua unsur bagi peristiwa mengambil huruf vokal.
(c) Hitung kebarangkalian mengambil huruf bukan vokal.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel, } S\\ &=\{\mathrm{P}, \mathrm{E}, \mathrm{M}, \mathrm{~B}, \mathrm{E}, \mathrm{~L}, \mathrm{~A}, \mathrm{~J}, \mathrm{~A}, \mathrm{R}, \mathrm{~A}, \mathrm{~N}\} \end{aligned} $$
(b)
$$ \text { Peristiwa }(V)=\{E, E, A, A, A\} $$
(c)
$$ \begin{aligned} n(S) & =12 \\ n(B V) & =7 \\ \mathrm{P}(B V) & =\frac{n(B V)}{n(S)} \\ & =\frac{7}{12} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Sebuah raga mengandungi 6 kon mini berwarna biru, 10 kon mini berwarna kuning dan beberapa kon mini berwarna hijau. Satu kon diambil secara rawak dari raga tersebut. Kebarangkalian mendapat kon mini berwarna biru ialah 1/4 . Hitung
(a) jumlah kon mini di dalam raga tersebut.
(b) kebarangkalian memilih kon mini bukan berwarna kuning.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} \mathrm{P}(B) & =\frac{1}{4} \\ P(B) & =\frac{n(B)}{n(S)} \\ \frac{1}{4} & =\frac{6}{n(S)} \\ n(S) & =6 \times 4 \\ & =24 \text { kon mini } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} P(K) & =\frac{n(K)}{n(S)} \\ & =\frac{10}{24} \\ & =\frac{5}{12} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} P(K)^{\prime} & =1-P(K) \\ & =1-\frac{5}{12} \\ & =\frac{7}{12} \end{aligned} $$
Sebuah raga mengandungi 6 kon mini berwarna biru, 10 kon mini berwarna kuning dan beberapa kon mini berwarna hijau. Satu kon diambil secara rawak dari raga tersebut. Kebarangkalian mendapat kon mini berwarna biru ialah 1/4 . Hitung
(a) jumlah kon mini di dalam raga tersebut.
(b) kebarangkalian memilih kon mini bukan berwarna kuning.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} \mathrm{P}(B) & =\frac{1}{4} \\ P(B) & =\frac{n(B)}{n(S)} \\ \frac{1}{4} & =\frac{6}{n(S)} \\ n(S) & =6 \times 4 \\ & =24 \text { kon mini } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} P(K) & =\frac{n(K)}{n(S)} \\ & =\frac{10}{24} \\ & =\frac{5}{12} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} P(K)^{\prime} & =1-P(K) \\ & =1-\frac{5}{12} \\ & =\frac{7}{12} \end{aligned} $$
Soalan 3:
Kebarangkalian Aiman membidik panah dengan tepat ialah 85%. Dalam masa satu minit, Aiman mampu membuat 3 bidikan. Hitung bidikan tidak tepat yang dilakukan Aiman dalam masa sejam.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} P(B T) & =\frac{85}{100} \\ & =\frac{17}{20} \\ P(B T)^{\prime} & =1-\frac{17}{20} \\ & =\frac{3}{20} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(S) & =3 \times 60 \\ & =180 \text { bidikan } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(\text { bidikan tidak tepat }) & =\frac{3}{20} \times 180 \\ & =27 \text { bidikan } \end{aligned} $$
Kebarangkalian Aiman membidik panah dengan tepat ialah 85%. Dalam masa satu minit, Aiman mampu membuat 3 bidikan. Hitung bidikan tidak tepat yang dilakukan Aiman dalam masa sejam.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} P(B T) & =\frac{85}{100} \\ & =\frac{17}{20} \\ P(B T)^{\prime} & =1-\frac{17}{20} \\ & =\frac{3}{20} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(S) & =3 \times 60 \\ & =180 \text { bidikan } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(\text { bidikan tidak tepat }) & =\frac{3}{20} \times 180 \\ & =27 \text { bidikan } \end{aligned} $$