Soalan 1:
Dalam satu pertandingan teka silang kata, seorang peserta telah menghantar 15 borang penyertaan. Kebarangkalian untuk peserta tersebut menang ialah 3/25 . Berapakah jumlah borang penyertaan dalam pertandingan itu?
Penyelesaian:
$$ \text { Bilangan borang penyertaan, } n(A)=15 $$
$$ \text { Diberi kebarangkalian } A \text { menang }=\frac{3}{25} $$
$$ \begin{aligned} P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)} \\ \frac{3}{25} & =\frac{15}{n(S)} \\ n(S) & =\frac{15 \times 25}{3} \\ & =125 \text { borang } \end{aligned} $$
Dalam satu pertandingan teka silang kata, seorang peserta telah menghantar 15 borang penyertaan. Kebarangkalian untuk peserta tersebut menang ialah 3/25 . Berapakah jumlah borang penyertaan dalam pertandingan itu?
Penyelesaian:
$$ \text { Bilangan borang penyertaan, } n(A)=15 $$
$$ \text { Diberi kebarangkalian } A \text { menang }=\frac{3}{25} $$
$$ \begin{aligned} P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)} \\ \frac{3}{25} & =\frac{15}{n(S)} \\ n(S) & =\frac{15 \times 25}{3} \\ & =125 \text { borang } \end{aligned} $$
Soalan 2:
Satu set huruf yang dapat membentuk perkataan MENJUSTIFIKASI diletak di dalam satu kotak. Satu huruf diambil daripada set tersebut secara rawak. Hitung
(a) kebarangkalian huruf vokal diambil daripada set tersebut.
(b) kebarangkalian peristiwa pelengkap memilih huruf vokal.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & n(S)=14 \\ & V=\{\mathrm{E}, \mathrm{U}, \mathrm{I}, \mathrm{I}, \mathrm{~A}, \mathrm{I}\} \\ & n(V)=6 \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian huruf vocal, }\\ &\begin{aligned} P(V) & =\frac{n(V)}{n(S)} \\ & =\frac{6}{14} \\ & =\frac{3}{7} \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian peristiwa pelengkap, }\\ &\begin{aligned} P\left(V^{\prime}\right) & =1-P(V) \\ & =1-\frac{3}{7} \\ & =\frac{4}{7} \end{aligned} \end{aligned} $$
Satu set huruf yang dapat membentuk perkataan MENJUSTIFIKASI diletak di dalam satu kotak. Satu huruf diambil daripada set tersebut secara rawak. Hitung
(a) kebarangkalian huruf vokal diambil daripada set tersebut.
(b) kebarangkalian peristiwa pelengkap memilih huruf vokal.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & n(S)=14 \\ & V=\{\mathrm{E}, \mathrm{U}, \mathrm{I}, \mathrm{I}, \mathrm{~A}, \mathrm{I}\} \\ & n(V)=6 \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian huruf vocal, }\\ &\begin{aligned} P(V) & =\frac{n(V)}{n(S)} \\ & =\frac{6}{14} \\ & =\frac{3}{7} \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian peristiwa pelengkap, }\\ &\begin{aligned} P\left(V^{\prime}\right) & =1-P(V) \\ & =1-\frac{3}{7} \\ & =\frac{4}{7} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 3:
Sebuah bekas mengandungi 35 biji guli berwarna merah dan beberapa biji guli berwarna biru. Sebiji guli diambil secara rawak dari bekas tersebut. Kebarangkalian seorang kanak-kanak mengambil guli berwarna merah ialah 7/15 . Hitung
(a) kebarangkalian memilih guli berwarna biru.
(b) bilangan guli berwarna biru.
(c) kebarangkalian memilih guli biru jika 8 biji guli merah ditambah.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & n(M)=35 \\ & P(M)=\frac{7}{15} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} P(B) & =1-P(M) \\ & =1-\frac{7}{15} \\ & =\frac{8}{15} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} P(M) & =\frac{n(M)}{n(S)} \\ \frac{7}{15} & =\frac{35}{n(S)} \\ n(S) & =\frac{35 \times 15}{7} \\ & =75 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Bilangan guli berwarna biru } & =75-35 \\ & =40 \mathrm{biji} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} n\left(M_1\right) & =35+8=43 \\ n\left(S_1\right) & =75+8=83 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memilih guli biru, }\\ &\begin{aligned} P\left(B_1\right) & =\frac{n(B)}{n\left(S_1\right)} \\ & =\frac{40}{83} \end{aligned} \end{aligned} $$
Sebuah bekas mengandungi 35 biji guli berwarna merah dan beberapa biji guli berwarna biru. Sebiji guli diambil secara rawak dari bekas tersebut. Kebarangkalian seorang kanak-kanak mengambil guli berwarna merah ialah 7/15 . Hitung
(a) kebarangkalian memilih guli berwarna biru.
(b) bilangan guli berwarna biru.
(c) kebarangkalian memilih guli biru jika 8 biji guli merah ditambah.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & n(M)=35 \\ & P(M)=\frac{7}{15} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} P(B) & =1-P(M) \\ & =1-\frac{7}{15} \\ & =\frac{8}{15} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} P(M) & =\frac{n(M)}{n(S)} \\ \frac{7}{15} & =\frac{35}{n(S)} \\ n(S) & =\frac{35 \times 15}{7} \\ & =75 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Bilangan guli berwarna biru } & =75-35 \\ & =40 \mathrm{biji} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} n\left(M_1\right) & =35+8=43 \\ n\left(S_1\right) & =75+8=83 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memilih guli biru, }\\ &\begin{aligned} P\left(B_1\right) & =\frac{n(B)}{n\left(S_1\right)} \\ & =\frac{40}{83} \end{aligned} \end{aligned} $$