Soalan 1:
Sebuah bekas mengandungi 5 biji pau kacang, 8 biji pau sambal dan 4 biji pau coklat. Sebiji pau diambil secara rawak dari bekas tersebut. Jika A ialah peristiwa mendapat pau coklat, perihalkan peristiwa pelengkap bagi A dalam
(a) perkataan.
(b) tatatanda set.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel, } S\\ &=\left\{\mathrm{K}_1, \mathrm{~K}_2, \mathrm{~K}_3, \mathrm{~K}_4, \mathrm{~K}_5, \mathrm{~S}_1, \mathrm{~S}_2, \mathrm{~S}_3, \mathrm{~S}_4, \mathrm{~S}_5, \mathrm{~S}_6, \mathrm{~S}_7, \mathrm{~S}_8, \mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3, \mathrm{C}_4\right\} \end{aligned} $$
$$ \text { Peristiwa } A=\left\{\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3, \mathrm{C}_4\right\} $$
(a)
$$ A^{\prime}=\text { peristiwa mengambil bukan pau coklat } $$
(b)
$$ A^{\prime}=\left\{\mathrm{K}_1, \mathrm{~K}_2, \mathrm{~K}_3, \mathrm{~K}_4, \mathrm{~K}_5, \mathrm{~S}_1, \mathrm{~S}_2, \mathrm{~S}_3, \mathrm{~S}_4, \mathrm{~S}_5, \mathrm{~S}_6, \mathrm{~S}_7, \mathrm{~S}_8\right\} $$
Sebuah bekas mengandungi 5 biji pau kacang, 8 biji pau sambal dan 4 biji pau coklat. Sebiji pau diambil secara rawak dari bekas tersebut. Jika A ialah peristiwa mendapat pau coklat, perihalkan peristiwa pelengkap bagi A dalam
(a) perkataan.
(b) tatatanda set.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel, } S\\ &=\left\{\mathrm{K}_1, \mathrm{~K}_2, \mathrm{~K}_3, \mathrm{~K}_4, \mathrm{~K}_5, \mathrm{~S}_1, \mathrm{~S}_2, \mathrm{~S}_3, \mathrm{~S}_4, \mathrm{~S}_5, \mathrm{~S}_6, \mathrm{~S}_7, \mathrm{~S}_8, \mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3, \mathrm{C}_4\right\} \end{aligned} $$
$$ \text { Peristiwa } A=\left\{\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2, \mathrm{C}_3, \mathrm{C}_4\right\} $$
(a)
$$ A^{\prime}=\text { peristiwa mengambil bukan pau coklat } $$
(b)
$$ A^{\prime}=\left\{\mathrm{K}_1, \mathrm{~K}_2, \mathrm{~K}_3, \mathrm{~K}_4, \mathrm{~K}_5, \mathrm{~S}_1, \mathrm{~S}_2, \mathrm{~S}_3, \mathrm{~S}_4, \mathrm{~S}_5, \mathrm{~S}_6, \mathrm{~S}_7, \mathrm{~S}_8\right\} $$
Soalan 2:
Sebuah bekas mengandungi sejumlah pen biru dan pen merah. Kebarangkalian memilih satu batang pen biru dari bekas tersebut ialah 3/5. Hitung kebarangkalian memilih sebatang pen merah dari bekas yang sama.
Penyelesaian:
$$ \text { Kebarangkalian memilih sebatang pen biru, } P(B)=\frac{3}{5} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memilih sebatang pen merah, }\\ &\begin{aligned} P(M) & =P\left(B^{\prime}\right) \\ & =1-\frac{3}{5} \\ & =\frac{2}{5} \end{aligned} \end{aligned} $$
Sebuah bekas mengandungi sejumlah pen biru dan pen merah. Kebarangkalian memilih satu batang pen biru dari bekas tersebut ialah 3/5. Hitung kebarangkalian memilih sebatang pen merah dari bekas yang sama.
Penyelesaian:
$$ \text { Kebarangkalian memilih sebatang pen biru, } P(B)=\frac{3}{5} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memilih sebatang pen merah, }\\ &\begin{aligned} P(M) & =P\left(B^{\prime}\right) \\ & =1-\frac{3}{5} \\ & =\frac{2}{5} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 3:
Sebuah kedai cenderamata menjual 25 biji cawan kaca, 30 keping bingkai gambar dan 15 rantai kunci dalam masa dua minggu. Hitung kebarangkalian cenderamata yang terjual selain cawan kaca.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & n(\text { cawan kaca })=25 \\ & n \text { (bingkai gambar) }=30 \\ & n(\text { rantai kunci })=15 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian cenderamata cawan kaca, }\\ &\begin{aligned} P(C) & =\frac{n(C)}{n(S)} \\ & =\frac{25}{25+30+15} \\ & =\frac{25}{70} \\ & =\frac{5}{14} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} P\left(C^{\prime}\right) & =1-\frac{5}{14} \\ & =\frac{9}{14} \end{aligned} $$
Sebuah kedai cenderamata menjual 25 biji cawan kaca, 30 keping bingkai gambar dan 15 rantai kunci dalam masa dua minggu. Hitung kebarangkalian cenderamata yang terjual selain cawan kaca.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & n(\text { cawan kaca })=25 \\ & n \text { (bingkai gambar) }=30 \\ & n(\text { rantai kunci })=15 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian cenderamata cawan kaca, }\\ &\begin{aligned} P(C) & =\frac{n(C)}{n(S)} \\ & =\frac{25}{25+30+15} \\ & =\frac{25}{70} \\ & =\frac{5}{14} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} P\left(C^{\prime}\right) & =1-\frac{5}{14} \\ & =\frac{9}{14} \end{aligned} $$
Soalan 4:
Ali mempunyai wang sebanyak RM73. Sebuah kedai menjual kasut memberi Ali pilihan dengan menawarkan tiga pasang kasut yang berharga kurang RM50 sepasang, empat pasang kasut yang berharga antara RM50 hingga RM70 sepasang dan lima pasang kasut yang berharga lebih RM70 sepasang. Jika B ialah peristiwa Ali membeli sepasang kasut, perihalkan peristiwa pelengkap bagi B dalam
(a) perkataan.
(b) tatatanda set.
Penyelesaian:
B ialah peristiwa Ali membeli sepasang kasut
(a)
Peristiwa pelengkap bagi B, B′ = Peristiwa Ali tidak membeli sepasang kasut
(b) B′ = { }
Ali mempunyai wang sebanyak RM73. Sebuah kedai menjual kasut memberi Ali pilihan dengan menawarkan tiga pasang kasut yang berharga kurang RM50 sepasang, empat pasang kasut yang berharga antara RM50 hingga RM70 sepasang dan lima pasang kasut yang berharga lebih RM70 sepasang. Jika B ialah peristiwa Ali membeli sepasang kasut, perihalkan peristiwa pelengkap bagi B dalam
(a) perkataan.
(b) tatatanda set.
Penyelesaian:
B ialah peristiwa Ali membeli sepasang kasut
(a)
Peristiwa pelengkap bagi B, B′ = Peristiwa Ali tidak membeli sepasang kasut
(b) B′ = { }
Soalan 5:
Sebanyak 10% biji oren daripada tiga kotak oren didapati telah busuk. C ialah peristiwa memperoleh oren yang tidak busuk. Jika sebuah kotak oren mengandungi 30 biji oren, hitung kebarangkalian mengambil satu biji oren yang tidak busuk secara rawak.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} n(S) & =30 \times 3 \\ & =90 \mathrm{biji} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memperoleh oren yang busuk, } \mathrm{P}\left(C^{\prime}\right)\\ &\begin{aligned} & =\frac{10}{100} \\ & =\frac{1}{10} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memperoleh oren yang tidak busuk, } \mathrm{P}(C)\\ &\begin{aligned} & =1-\frac{1}{10} \\ & =\frac{9}{10} \end{aligned} \end{aligned} $$
Sebanyak 10% biji oren daripada tiga kotak oren didapati telah busuk. C ialah peristiwa memperoleh oren yang tidak busuk. Jika sebuah kotak oren mengandungi 30 biji oren, hitung kebarangkalian mengambil satu biji oren yang tidak busuk secara rawak.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} n(S) & =30 \times 3 \\ & =90 \mathrm{biji} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memperoleh oren yang busuk, } \mathrm{P}\left(C^{\prime}\right)\\ &\begin{aligned} & =\frac{10}{100} \\ & =\frac{1}{10} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memperoleh oren yang tidak busuk, } \mathrm{P}(C)\\ &\begin{aligned} & =1-\frac{1}{10} \\ & =\frac{9}{10} \end{aligned} \end{aligned} $$