10.1.1 Kecerunan Garis Lurus - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

10.1.1 Kecerunan Garis Lurus

Kecerunan garis lurus ialah nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk di antara dua titik pada garis itu.

Kecerunan garis lurus, m = \frac{Jarak mencancang}{Jarak mengufuk}

Contoh:

Cari kecerunan bagi garis lurus di atas.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Kecerunan, m = \frac{Jarak mencancang}{Jarak mengufuk} \\ = \frac{4 unit}{6 unit} \\ = \frac{2}{3} \end{array}

10.1.2 Kecerunan Garis Lurus dalam Sistem Koordinat Cartesan

Mengira Kecerunan Garis Lurus

Kecerunan, m, satu garis lurus yang melalui titik P (x₁, y₁) dan Q (x₂, y₂) ialah,

m_{P Q} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Contoh 1:

Hitung kecerunan garis lurus yang melalui titik P dan Q dalam rajah di atas.

Penyelesaian:

P= (x₁, y₁) = (4, 3), Q = (x₂, y₂) = (10, 5)

Kecerunan garis lurus PQ

$\begin{array}{l} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{5 - 3}{10 - 4} \\ = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \end{array}$

Contoh 2:

Hitung kecerunan garis lurus yang melalui titik A (7, –3) dan titik B (–3, 6).

Penyelesaian:

A= (x₁, y₁) = (7, –3), B = (x₂, y₂) = (–3, 6)

Kecerunan garis lurus AB

\begin{array}{l} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{6 - (- 3)}{- 3 - 7} \\ = - \frac{9}{10} \end{array}