Soalan 1:
Rajah di sebelah merupakan sebuah segi tiga sama kaki dengan tinggi segi tiga ialah 4 unit. Hitung
(a) koordinat C.
(b) koordinat A.
(c) koordinat titik tengah bagi garis lurus AB.
(d) jarak AC.
Penyelesaian:
(a)
CB adalah selari dengan paksi-x, maka koordinat y bagi titik C dan titik D adalah sama = 1.
A berada pada paksi-y, koordinat-x = 0.
Diberi tinggi segi tiga ialah 4 units
Koordinat A,
A (0, 1 + 4) = A (0, 5)
(c)
A (0, 5), B(2, 1)
Titik tengah AB
\(\begin{aligned} & =\left(\frac{0+2}{2}, \frac{5+1}{2}\right) \\ & =(1,3) \end{aligned}\)
(d)
Jarak AC
\(\begin{aligned} & =\sqrt{[0-(-2)]^2+(5-1)^2} \\ & =\sqrt{2^2+4^2} \\ & =\sqrt{4+16} \\ & =\sqrt{20} \\ & =4.47 \text { unit }\end{aligned}\)
Rajah di sebelah merupakan sebuah segi tiga sama kaki dengan tinggi segi tiga ialah 4 unit. Hitung
(a) koordinat C.
(b) koordinat A.
(c) koordinat titik tengah bagi garis lurus AB.
(d) jarak AC.
Penyelesaian:
(a)
CB adalah selari dengan paksi-x, maka koordinat y bagi titik C dan titik D adalah sama = 1.
Koordinat C,
C (2 – 4, 1) = C (-2, 1)
A berada pada paksi-y, koordinat-x = 0.
Diberi tinggi segi tiga ialah 4 units
Koordinat A,
A (0, 1 + 4) = A (0, 5)
(c)
A (0, 5), B(2, 1)
Titik tengah AB
\(\begin{aligned} & =\left(\frac{0+2}{2}, \frac{5+1}{2}\right) \\ & =(1,3) \end{aligned}\)
(d)
Jarak AC
\(\begin{aligned} & =\sqrt{[0-(-2)]^2+(5-1)^2} \\ & =\sqrt{2^2+4^2} \\ & =\sqrt{4+16} \\ & =\sqrt{20} \\ & =4.47 \text { unit }\end{aligned}\)
Soalan 2:
Rajah di sebelah merupakan sebuah segi empat tepat.
Jarak KL ialah 8 unit dan jarak KN ialah 12 unit. Hitung
(a) jarak LN.
(b) koordinat titik tengah bagi garis lurus NM.
(c) koordinat T.
Penyelesaian:
(a)
Jarak LN (guna teorem Pythagoras)
\(\begin{aligned} & =\sqrt{8^2+12^2} \\ & =\sqrt{208} \\ & =14.4 \text { unit }\end{aligned}\)
(b)
Jarak KL = 8 unit
Maka, koordinat K,
K (2 – 8, 10) = K (- 6, 10)
Diberi jarak KN = 12 unit
Maka, koordinat N,
N (-6 , 10-12) = N (-6 , -2)
Titik tengah MN
\(\begin{aligned} & =\left[-6+\left(\frac{8}{2}\right),-2\right] \\ & =(-2,-2)\end{aligned}\)
(c)Rajah di sebelah merupakan sebuah segi empat tepat.
Jarak KL ialah 8 unit dan jarak KN ialah 12 unit. Hitung
(a) jarak LN.
(b) koordinat titik tengah bagi garis lurus NM.
(c) koordinat T.
Penyelesaian:
(a)
Jarak LN (guna teorem Pythagoras)
\(\begin{aligned} & =\sqrt{8^2+12^2} \\ & =\sqrt{208} \\ & =14.4 \text { unit }\end{aligned}\)
(b)
Jarak KL = 8 unit
Maka, koordinat K,
K (2 – 8, 10) = K (- 6, 10)
Diberi jarak KN = 12 unit
Maka, koordinat N,
N (-6 , 10-12) = N (-6 , -2)
Titik tengah MN
\(\begin{aligned} & =\left[-6+\left(\frac{8}{2}\right),-2\right] \\ & =(-2,-2)\end{aligned}\)
T ialah titik tengah LN dan KM.
\(\begin{aligned} & T=\left(\frac{-6+2}{2}, \frac{-2+10}{2}\right) \\ &=\left(\frac{-4}{2}, \frac{8}{2}\right) \\ & \therefore T(-2,4)\end{aligned}\)