Buku Teks Matematik Tingkatan 2 (KSSM) – Jom Cuba 7.3 (Soalan 1 & 2)

Soalan 1:


Rajah di sebelah merupakan sebuah segi tiga sama kaki dengan tinggi segi tiga ialah 4 unit. Hitung
(a) koordinat C.
(b) koordinat A.
(c) koordinat titik tengah bagi garis lurus AB.
(d) jarak AC.


Penyelesaian:


(a)
CB adalah selari dengan paksi-x, maka koordinat y bagi titik C dan titik D adalah sama = 1.

Koordinat C,
C (2 – 4, 1) = C (-2, 1)

(b)
A berada pada paksi-y, koordinat-x = 0.
Diberi tinggi segi tiga ialah 4 units

Koordinat A,
A (0, 1 + 4) = A (0, 5)


(c)
A (0, 5), B(2, 1)
Titik tengah AB
\(\begin{aligned} & =\left(\frac{0+2}{2}, \frac{5+1}{2}\right) \\ & =(1,3) \end{aligned}\)

(d)
Jarak AC
\(\begin{aligned} & =\sqrt{[0-(-2)]^2+(5-1)^2} \\ & =\sqrt{2^2+4^2} \\ & =\sqrt{4+16} \\ & =\sqrt{20} \\ & =4.47 \text { unit }\end{aligned}\)

Soalan 2:


Rajah di sebelah merupakan sebuah segi empat tepat.
Jarak KL ialah 8 unit dan jarak KN ialah 12 unit. Hitung
(a) jarak LN.
(b) koordinat titik tengah bagi garis lurus NM.
(c) koordinat T.


Penyelesaian:


(a)
Jarak LN (guna teorem Pythagoras)
\(\begin{aligned} & =\sqrt{8^2+12^2} \\ & =\sqrt{208} \\ & =14.4 \text { unit }\end{aligned}\)

(b)
Jarak KL = 8 unit
Maka, koordinat K,
K (2 – 8, 10) = K (- 6, 10)

Diberi jarak KN = 12 unit
Maka, koordinat N,
N (-6 , 10-12) = N (-6 , -2)

Titik tengah MN
\(\begin{aligned} & =\left[-6+\left(\frac{8}{2}\right),-2\right] \\ & =(-2,-2)\end{aligned}\)