2.1.2 Pemfaktoran Ungkapan Algebra
(A) Pemfaktoran ungkapan algebra yang berbentuk ax2+ bx + c, b = 0 atau c = 0
1. Pemfaktoran ungkapan algebra ialah proses mencari dua ungkapan linear yang hasil darabnya sama dengan ungkapan kuadratik itu.
2. Ungkapan-ungkapan algebra ax2 + c dan ax2 + bx yang mengandungi dua sebutan boleh difaktorkan dengan mencari faktor sepunya bagi kedua-dua sebutan itu.
Contoh 1:
Faktorkan setiap yang berikut:
(a) 2x2 + 6
(b) 7p2 – 3p
(c) 6x2 – 9x
Penyelesaian:
(a) 2x2 + 6 = 2(x2 + 3) ← (2 ialah faktor sepunya)
(b) 7p2 – 3p = p(7p – 3) ← (p ialah faktor sepunya)
(c) 6x2 – 9x = 3x (2x – 3) ← (3x ialah faktor sepunya)(B) Memfaktorkan ungkapan algebra yang berbentuk ax2– c , a dan c adalah nombor kuasa dua sempurna
Contoh 2:
(a) 9p2 – 16
(b) 25x2 – 1
(c)
Penyelesaian:
(a) 9p2 – 16 = (3p)2 – 42 = (3p – 4) (3p + 4)
(b) 25x2 – 1 = (5x)2 – 12 = (5x – 1) (5x + 1)
(c)
(C) Memfaktorkan ungkapan algebra berbentuk ax2+ bx + c, di mana a ≠ 0, b ≠ 0 dan c ≠ 0
Contoh 3:
Faktorkan setiap yang berikut:
(a) 3y2 + 2y – 8
(b) 4x2 – 12x + 9
Penyelesaian:
Pemfaktoran dengan kaedah darab silang.
(a)
3y2+ 2y – 8 = (3y – 4) (y + 2)
(b)
4x2– 12x + 9 = (2x – 3) (2x – 3)