10.2.2 Perimeter dan Luas, Praktis Berformat PT3

Soalan 4:
Dalam rajah di bawah, AEC ialah sebuah segi tiga bersudut tegak dengan luas 54 cm² dan BCDF ialah sebuah segi empat tepat.
Hitung
(a) perimeter, dalam cm, kawasan berwarna.
(b) luas, dalam cm², kawasan berwarna.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{(a)}\\ \text{Diberi luas }△ACE\\ \frac{1}{2}\times AC\times 9=54\\ AC=54\times \frac{2}{9}\\ AC=12\text{ cm}\\ \\ \text{Menggunakan theorem Pythagoras:}\\ AE=\sqrt{9^2+{12}^2}\\ =15\text{ cm}\\ \\ \text{Perimeter kawasan berwarna}\\ =6+4.5+6+4.5+15\\ =36\text{ cm}\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \text{Luas kawasan berwarna}\\ =\text{Luas }△ACE-\text{Luas segi empat tepat }BCDF\\ =54-\left(6\times 4.5\right)\\ =54-27\\ =27{\text{ cm}}^2\end{array}$

Soalan 5:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium ABCDE. ABGF ialah sebuah segi empat sama dengan luas 36 cm².


Hitung
(a) perimeter, dalam cm, kawasan berwarna.
(b) luas, dalam cm², kawasan berwarna.

Penyelesaian:

$\begin{array}{l}\text{(a)}\\ \text{Menggunakan theorem Pythagoras:}\\ \text{Dalam }△CDH,\\ CD=\sqrt{8^2+6^2}\\ =10\text{ cm}\\ \\ AB=BG=GF=FA=\sqrt{36}=6\text{ cm}\\ \\ \text{Perimeter kawasan berwarna}\\ =6+10+18+2+6+6\\ =48\text{ cm}\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \text{Luas kawasan berwarna}\\ =\text{Luas trapezium }ABCDE-\text{Luas segi empat sama }ABGF\\ =\left[\frac{1}{2}\left(12+18\right)\times 8\right]-36\\ =\left[\frac{1}{2}\times 30\times 8\right]-36\\ =120-36\\ =84{\text{ cm}}^2\end{array}$