7.2.3 Ketaksamaan Linear, Praktis Berformat PT3

Soalan 8:
$\begin{array}{l}\text{Diberi }3<\sqrt{x-2}<4\text{ dan }x\text{ ialah suatu integer}\text{. }\\ \text{Senaraikan semua nilai yang mungkin bagi }x\text{.}\end{array}$

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}3<\sqrt{x-2}<4\\ 3^2<x-2<4^2\\ 9<x-2\\ x>11\\ \\ \text{atau }x-2<16\\ x<18\\ \\ 11<x<18\\ x=12,13,14,15,16,17\end{array}$

Soalan 9:
Cari nilai integer x yang paling besar dan paling kecil yang memuaskan
3x + 2 ≥ –4 dan 4 – x > 0.

Penyelesaian:
3x + 2 ≥ –4
3x ≥ –4 – 2
3x ≥ –6
x ≥ –2

4 – x > 0
–x > –4
x < 4

Integer x yang paling kecil ialah –2, dan integer x yang paling besar ialah 3.

Soalan 10:
$\begin{array}{l}\text{Jika }x\le h\le y\text{ memuaskan kedua-dua ketaksamaan }7-\frac{h}{2}\le 5\text{ dan }\\ 3\left(h+2\right)\le 20+h,\text{ cari nilai }x\text{ dan }y.\end{array}$

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}7-\frac{h}{2}\le 5\\ -\frac{h}{2}\le 5-7\\ -h\le -4\\ h\ge 4\\ \\ 3\left(h+2\right)\le 20+h\\ 3h+6\le 20+h\\ 2h\le 14\\ h\le 7\\ \\ 4\le h\le 7\\ \therefore x=4,y=7\end{array}$