7.1b Ketaksamaan Linear - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

7.1.3 Pengiraan ke Atas Ketaksamaan Linear

1. Apabila suatu nombor di tambah kepada atau ditolak daripada kedua-dua belah suatu ketaksamaan, keadaa ketaksamaan tidak berubah.

Misalnya:

Diberi 5 > 3

Kemudian, 5 + 2 > 3 + 2 ← (simbol ‘>’ kekal)

Maka, 7 > 5

2. Apabila kedua-dua belah suatu ketaksamaan didarab atau dibahagi dengan satu nombor positif yang sama, keadaa ketaksamaan tidak berubah.

Misalnya:

Diberi 4x ≤ 16
Kemudian, 4x ÷ 4 ≤ 16 ÷ 4 ← (simbol ‘≤’ kekal)

Maka, x ≤ 4

3. Apabila kedua-dua belah suatu ketaksamaan didarab atau dibahagi dengan satu nombor negatif yang sama, keadaa ketaksamaan diterbalikkan.

Misalnya:

Diberi –3 > –5

Maka, 3 < 5

Diberi –5y > –10

Kemudian, –5y ÷ 5 > –10 ÷ 5

–y > –2

Maka, y < 2

7.1.4 Penyelesaian Ketaksamaan Dalam Satu Pemboleh Ubah
1. Penyelesaian ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah ialah ketaksamaan setara dalam bentuk yang termudah.

2. Ketaksamaan linear dapat diselesaikan dengan penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian.

Contoh:

Selesaikan ketaksamaan yang berikut.

\begin{array}{l} (a) 3 - 2 x < 1 \\ (b) \frac{5 - 2 x}{3} \leq 7 \end{array}

Penyelesaian:

(a)

\begin{array}{l} 3 - 2 x < 1 \\ 3 - 2 x - 3 < 1 - 3 \\ - 2 x < - 2 \\ 2 x > 2 \\ \frac{2 x}{2} > \frac{2}{2} \\ x > 1 \end{array}

(b)

\begin{array}{l} \frac{5 - 2 x}{3} \leq 7 \\ (\frac{5 - 2 x}{3}) \times 3 \leq 7 \times 3 \\ 5 - 2 x \leq 21 \\ - 2 x \leq 16 \\ 2 x \geq - 16 \\ \frac{2 x}{2} \geq - \frac{16}{2} \\ x \geq - 8 \end{array}

7.1.5 Ketaksamaan Linear Serentak Dalam Satu Pemboleh Ubah

1. Garis nombor boleh digunakan untuk menunjukkan nilai sepunya bagi dua ketaksamaan linear serentak.
Misalnya:

Nilai-nilai sepunya adalah dari –1 hingga 3, tidak termasuk –1. Ketaksamaan setara untuk x ≤ 3 dan x > –1 ialah –1 < x ≤ 3.

Leave a Comment Cancel reply