7.2.1 Ketaksamaan Linear, Praktis Berformat PT3 - Matematik Tingkatan 1, 2 dan 3

7.2.1 Ketaksamaan Linear, Praktis Berformat PT3

Soalan 1:

Wakilkan ketaksamaan linear –3 < 5 – x ≤ 4 pada satu garis nombor.

Penyelesaian:

–3 < 5 – x dan 5 – x ≤ 4

x < 5 + 3 dan –x ≤ 4 – 5

x < 8 dan –x ≤ –1 → x ≥ 1

Maka penyelesaian ialah 1 ≤ x < 8

Soalan 2:

Selesaikan ketaksamaan linear serentak.

3 x - 5 \leq 1 dan 2 - \frac{1}{3} x < 3

Penyelesaian:

3x – 5 ≤ 1

3x ≤ 1 + 5

3x ≤ 6

x ≤ 2

\begin{array}{l} 2 - \frac{1}{3} x < 3 \\ 6 - x < 9 \leftarrow Darab 3 \\ - x < 9 - 6 \\ - x < 3 \\ x > - 3 \leftarrow Darab - 1 \end{array}

Maka penyelesaian ialah –3 < x ≤ 2.

Soalan 3:

Selesaikan ketaksamaan 2 + x < 3x – 4

Penyelesaian:

2 + x < 3x – 4

x – 3x < –4 – 2

–2x < –6

–x < –3

x > 3

Soalan 4:

Selesaikan ketaksamaan –2 (6y + 3) < 3 (4 – 2y)

Penyelesaian:

–2 (6y + 3) < 3 (4 – 2y)

–12y – 6 < 12 – 6y

–12y + 6y < 12 + 6

–6y < 18

–y < 3

y > –3